Zentralblatt der Bauverwaltung:

Bibliographic data

Periodical

Title:: Berliner illustrierte Zeitung

Publication:: Berlin: Dt. Verl., 1891-1945 -

Digitization:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2025

Dates of Publication:: 1891, 1. Probenummer (14. December 1891) - 1891, 2. Probenummer (21. December 1891) ; 1.1892 - 29.1920,52; 34.1925,35-52; 44.1935,1-5u.9-10u.12-14u.18-22u.24u.28-52; 45.1936,1-41; 50.1941,1-25

Holdings:: 1891, [Probenr.]; 1.1892 - 29.1920

Note:: Mehr nicht digitalisiert; Periodizität: wöchentl.; Weitere Digital. Ausg.: Fulda : Hochschul- und Landesbibl., 2010; -1936, Berlin, Ullstein

ZDB-ID:: 2585264-4

Keywords:: Berlin ; Zeitung ; Familienzeitschrift ; Zeitschrift ; Zeitung

Berlin:: B 1 Allgemeines: Zeitungen

DDC Group:: 943 Geschichte Deutschlands

Collection:: Berlin Newspapers and Journals

Copyright:: Public Domain

Accessibility:: Free Access

Volume

Publication:: 1892

Language:: German

Digitization:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek, 2025

Note:: "Nummer 2, 11. Januar 1892" ist einer anderen Digitalisierungsvorlage entnommen worden

Berlin:: B 1 Allgemeines: Zeitungen

DDC Group:: 943 Geschichte Deutschlands

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-15511314

Location:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Copyright:: Public Domain

Accessibility:: Free Access

Collection:: Berlin Newspapers and Journals

Issue

Title:: Nummer 15, 11. April 1892

Publication:: , 1892-04-11

258 17. Juli 1889. Centralblatt der Bauverwaltung. In dieser Gleichung, deren Entwicklung als bekannt vorausgesetzt werden darf, bezeichnet l die freie Länge des Stabes, J das Träg heitsmoment des gleichförmig gedachten Querschnitts, E den Elastici- tätsmodulus. In der Praxis haben die meisten Constructionsglicder vcrhältnifs- mäfsig selten eine solche freie Länge, dafs Gleichung IV Anwendung finden konnte, andrerseits ist aber auch die Länge der Stäbe meist wesentlich gröfser, als bei den Gleichungen III und lila voraus gesetzt ist. Bei den dazwischen liegenden Fällen — welche ent schieden die Mehrzahl bilden — kann man sich die gröfste Kanten pressung/3 aus zwei Pressungen zusammengesetzt denken, von welchen die erste aus Gleichung III sich ergiebt, die zweite infolge der Biegung des Stabes eintritt. Hierdurch wjrd man auf eine zusammengesetzte Gleichung hingewiesen, dercu Form so zu wählen ist, dafs dieselbe bei sehr kurzen Stäben in Gleichung lila, bei sehr langen Stäben in Gleichung IV übergeht. Eine derartige Formel ist schon im Jahre 185i von Professor Schwarz in der Zeit schrift. für Bauwesen anfgestellt worden. Indem derselbe für die durch Biegung veranlufste Pressung ß,, die derselben entsprechende Verkürzung^// einführt und in Gleichung IV für E den Werth ß lt ' i einsetzt, hat als gtoCste Kantenpressung ß eines be liebigen Stabes erhalten: ß = ß,+ß» = p , pf F + ~7T'-j ji "i v. Hieraus findet sich die der rcchnungsmäfsig zulässigen Kanten pressung ß entsprechende Belastung: ß F P = : . \ a. l + rr Fl- J n 41 ~~r Herr Schwarz hat in Gleichung Va für 41 l den der Elastieitüts- grenze entsprechenden "Werth eingesetzt, was für mäfsig grofse -j insofern ausreichend erscheinen könnte, als die Kantenpressung bei Einrechnung sämtlicher Neben Spannungen und Stofswirkungen die Elasticitätsgrenze nicht überschreiten darf, während nur ein Thei 1 dieser Pressung durch die Biegung des Stabes, der Rest durch die von der Biegung unabhängige, annähernd gleichförmig vertheilte Belastung veranlafst ist. Da aber letzterer Werth bei längeren Stäben sehr znrücktritt und da in den Gleichungen V und Va den anfänglichen Biegungen und sonstigen Unvegelmäfsigkeiten nicht Rechnung getragen ist, so giebt diese Gleichung insbesondere für etwas gröfsere Verhältnisse ^ keine genügende Sicherheit mehr, weshalb wir In der zweiten Ausgabe des Baues der Brückenträger (1803'i nach dem Vorgänge Scheft’lers (über Zerknickungsfestigkeifc 1858) zur Bestimmung der Kantenpressung ß unter Einsetzung eines die ur sprünglichen Unregelmässigkeiten in sich begreifenden Hiegungs- pfeils f d. ln des Abstandes der Kraft P von der neutralen Faser in der Stabmitte, die Gleichung ß p + i'f ”] vi. entwickelt haben, in welcher den Abstand zwischen dem äufsersten goprefsten Punkte und der Biegungsachse bezeichnet. Die Grofse/, welche aufser dem eigentlichen Biegungspfeil auch die Abweichung der Druckmittelkraft von der Verbindungslinie, der Schwerpunkte der beiden Endquorschnitte oder der Achse des unbe lasteten Stabes in sich begreift, ist eine durchaus unbekannte Grofse, welche durch eine Erfahrungszahl berücksichtigt werden soll. Wenn man zunächst von vorerwähnter Abweichung absieht, und unter der Voraussetzung spitzer oder abgerundeter Enden die Biegung des Stabes nach einem Kreisbogen vom Halbmesser r anniimnt, wobei die Kraft in der Richtung der Bogensehne wirkend gedacht wird, so ist unter diesen Voraussetzungen der der Biegung entsprechende Theil der Jvantenpressung offenbar proportional und, weil man für r den für solche schwache Biegungen zweifellos richtigen Werth -J— setzen darf, auch proportional sodafs auf der rechten Seite der obigen Gleichung VI das Product/. v n durch einen Werth - ~ ersetzt werden darf. Der unter den gemachten Voraussetzungen unveränderliche "Werth x schwankt nun allerdings schon infolge der oben erwähnten Abweichungen der Druckmittelkraft, doch läfst sich erwarten, dafs zum mindesten für nicht zu sehr verschiedene, d. h. innerhalb bestimmter Grenzen sich bewegende Verhältnisse -*• ein Mittelwerth bestimmt werden kann, welcher dem praktischen Bedürf nisse genügt.*) Auf Grund derartiger Betrachtungen, welche sich unschwer auf Stäbe mit stumpfen Enden ausdehnen lassen, erhält man die von uns seiner Zeit etwas abweichend abgeleitete, der Schwarzsclien Formel ähnliche Gleichung: F 0 = A 1 -j- X F FF T" VII. als eine Nnlierungsforrnel, welche die Länge und die Qucrscluiitts- mafse der Stäbe entsprechend berücksichtigt. Wir haben in dem oben erwähnten Buche den Werth •/ unter Annahme einer der Zug festigkeit nahe stehenden Pressung /3 0 aus den Bruch-Versuchen HodgkinsOns bestimmt und zwar für schweifseisorne Stäbe mit stumpfen (flachen) Enden zu 0,00008. — Man könnte darüber im Zweifel sein, ob in Rücksicht auf die in Wirklichkeit eintretenden gröfsten Pressungen, welche im allgemeinen zwischen den rechnungs- mäfsig zulässigen und den der Elasticitätsgrcnze entsprechenden An strengungen liegen, der Werth x nach den Bruch-Belastungen zu bemessen sei. Wir erinnern aber daran, dafs wir bei Besprechung der für Zugfestigkeit anzunehmenden gröfsten zulässigen Spannung verlangt haben, dafs in Rücksicht, auf besondere, ganz unvorher gesehene Zufälligkeiten ein gewisser Theil der Bruchlast als gröfster Werth der zulässigen Pressung angenommen werden müsse. Wenn daher auch 2uzugeben ist, dafs hei Annahme des dem Bruche ent sprechenden x die nach dieser Rcclmungsweise sich ergebenden thatsiichlichen Pressungen verhältnifsrnäfsig kleiner ausfalleu, als sie nach der Luge dev Elastieitätsgreuze zulässig wären, so scheint uns andrerseits kein Grund vorzuliegen, gerade bei den auf Knickfestig keit beanspruchten Gliedern auf die Sicherheit gegen unvorherge sehene Kraft-Einwirkungen zu verzichten, sodafs auch hier ein ge wisser Theil der Bruchlast als Grcnzwcrth der noch zulässigen Anstrengung anzunohmen ist. Auch in den zweifellos zahlreicheren Fällen, wo der Grenzwerth der rechnungsmäfsigen Pressung nicht erreicht wird, vielmehr die einsehlicfslich aller Stofs- und Neben wirkungen nicht, zu überschreitende Elastieitätsgreuze maßgebend ist, erscheint es nicht nur der Gleichförmigkeit wegen, sondern auch in Rücksicht auf die unbekannte Beeinflussung der Biegungspfeile durch Stöfse und Nebenspannungen gleichfalls gerechtfertigt, dafs die Verhältnifszabl x nach der Bruchlast berechnet und aus letzterer die rechnungsmäfsige zulässige Pressung, wie bei der Zugfestigkeit abgeleitet wird. Während wir die Gleichung VIT, wie oben erwähnt, im Jahre 1863 veröffentlicht haben, ist, dieselbe von Hrn. Director Gerber schon früher, insbesondere auch beim Bau der Mainzer Rheinbriieke, prak tisch angewendet worden. Dieselbe ist neuerdings wiederholt als Schwarz-Rankinescho Formel bezeichnet worden, was insofern nicht stimmt,, als die mit Gleichung VII übereinstimmende Rankinesche Formel kaum vor 1863 aufgestellt, jedenfalls aber unseres Wissens in Deutschland zu dieser Zeit nicht, bekannt war, während Schwarz eine aus Bruehversuclien abgeleitete Vcrhältnifszahl nicht angewendet hat. Es möchte sich empfehlen, obige Gleichung VII, für welche wir im nachfolgenden genauere Werthe von x entwickeln werden, als Näherungsform el für zusammengesetzte Knickfestigkeit zu bezeichnen. Hr. Professor Bauschinger, welcher bei den 1882 in Nürnberg mit gufseisernen Säulen angestellten Versuchen die Anwendbarkeit der obigen Gleichung VII, sowie der von uns für gufsciscrnc Stäbe mit abgestumpften Enden angegebene Vcrhältnifszahl x bestätigt gefunden hatte (zu vergleichen Civil-Ingeoieur, Band XXVIII, Heft8), hat in einem auf der Wanderversammlung der deutschen Arehitekton- und Ingenieurvereine iti Frankfurt im Jahre 1886 gehaltenen Vor trage sich dahin ausgesprochen, dafs nach den von ihm in den letzten Jahren angestellten Versuchen für Schweifseiscnetäbc die obige Gleichung VII und insbesondere der von uns angenommene Werth x nicht stimme, diese Zahl vielmehr einen sehr schwankenden Werth zeige. Die von Hrn. Bauschingcr angestellten, sehr umfassenden Ver suche, welche derselbe später in dem fünfzehnten Hefte der Mitthei lungen aus dem mechanisch-technischen Laboratorium der Münchener technischen Hochschule veröffentlicht hat, sind mit besonderer Ge nauigkeit ausgeführt, und mit allen in Betracht kommenden Einzel heiten aufs sorgfältigste zusammen gestellt, sodafs dadurch diese schwierige Frage einen wesentlichen Schritt weiter gefördert worden ist. Nach dieser Abhandlung weichen die gröfsten Kantenpressungen, welche nach obiger Gleichung VI unter Zugrundelegung der für den Augenblick des beginnenden Einknickens gemessenen Biegungspfeile *) Die von Tetmajer angestellten Untersuchungen ergaben aller dings sehr veränderliche Werthe von x. Vergl. Schweizerische Bauztg. 1887, S. 93 u. 1888, S. 110.

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