Unser Haus

Hollaender, Felix

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Keine Nutzungslizenz vergeben - es gilt das deutsche Urheberrecht: Mit dieser Kennzeichnung versehene Werke unterliegen dem deutschen Urheberrecht. Sie dürfen diese nur mit ausdrücklicher und schriftlicher Genehmigung des Urhebers/Rechteinhabers bzw. der Urheberin/Rechteinhaberin weiterverwenden oder vervielfältigen. Sie sind für die Einhaltung der Rechtsvorschriften selbst verantwortlich und kÃ¶nnen bei Missbrauch haftbar gemacht werden. Diese Kennzeichnung wird vorsorglich auch bei Werken verwendet, bei denen die Gemeinfreiheit nicht zweifelsfrei festgestellt werden konnte. Weitere Informationen finden Sie in den Nutzungshinweisen.

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Monografie

Verfasser:: Hollaender, Felix

Titel:: Unser Haus : ein Buch / von Felix Hollaender

Erschienen:: Berlin: Erich Reiß Verlag, 1911

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2024

Umfang:: 342 Seiten

Berlin:: B 328 Literatur: Romane, Erzählungen über Berlin

Dewey-Dezimalklassifikation:: 830 Deutsche Literatur

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-15491869

Sammlung:: Berliner Dialekt, Literatur, Literarisches Leben

Standort der Druckausgabe:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Signatur:: B 328 Hollaen 6

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Kapitel

Titel:: III.

Ul H. Müller-Breslau, Zur Theorie der Versteifung labiler und flexibler Bogenträger. 342 Bezeichnet man mit y‘ und y“ die Verticalen Abstände des Schwerpunktes C eines Balkenquerschnitts von dem Bogen bez. der Kette, so folgt das Angriffsmoment M für diesen Balkenquerscbnitt Ph M = — E*“c — E 4 y 4 — E i4 y 44 , sobald xca 2 i fJ /j und M=~ff"'c — E‘y 4 — ff"y", sobald xfch. Z l Das Angrifiämoment M* für einen einfachen (bei B mit einem festen und bei A mit einem horizontalen Gleit lager versehenen) Balken wird (Fig. 29 ft ) 1 M* = ^x für x < a Z l und AP = -^jx* für #'< 5, weshalb man allgemein schreiben kann M = M‘ — ff c tg o — tt‘y‘ — S“n". ZI Differentiirt man diesen Ausdruck nach x, so erhält, man die dem Balkenquerschnitte bei C entsprechende Verticalkraft & ~ — R‘ tg <f,‘ — ff" tg (f‘\ wo — ~J für x Ca Pa und = — -gj für x 4 < h. Die Ängrif&momente M 0 ,und M u Air die Kernpunkte o und u des Querschnittes bei C sind (Fig. 30) Jf« = AP Pb, Yfi 6 + *o) tg « sy 0 — ff"y" 0 M U = M‘ O tg « — ÄV. — W<y'\. Aus M 0 und M u lassen sich in bekannter Weise die Span nungen in den äufsersten Fasern des Balkens berechnen. Die gröfsten Momente M 0 und M u werden am zweck- mäfsigsten mittelst Influenzlinien bestimmt. Handelt es sich z. B. um die Influenzlinie für M 0 , so construirt man zunächst die Influenzlinie A 4 L 4 L 44 B‘ (Figur 29 b ) für das einfache Moment Af; dieselbe wird durch Aufträgen von C 4t C* = 1 21 oder von A 4 F — 1 x 21 erhalten, unter 1 die Krafteinheit verstanden. Ph 21 Hiervon subtrahirt man die Influenzlinie B 4 A 44 für (c + «„) tg er, wobei A 4 A u — 1 (ö + e ö ) tg cc zu machen ist. Schliefslich bringt man noch die mit y 4 0 resp. y 4 ‘ 0 multiplicirten Ordiuaten der In fluenzlinien für ff' und E 44 in Abzug. *) Ganz analog verfährt man bei Construction der Influenz linien für die Ausdrücke Af w und 33, so dafs nur noch die Aufgabe zu lösen bleibt, die Ermittelung der Influenzlinien für E 4 und E 44 zu zeigen. §. 12. Berechnung von E 4 und E 44 . Die Berechnung von E 4 und E“ soll mit Hilfe des Princips der kleinsten Deformationsarbeit erfolgen. Die partiell nach E* und -ff" gebildeten Differentialquotienten der Deformationsarbeit 9t werden gleich Null gesetzt. Bedeutet «' die Länge eines Gliedes des Bogens, *" die Länge eines Gliedes der Kette, F 4 den Querschnitt eines Gliedes des Bogens, F 44 den Querschnitt eines Gliedes der Kette, F 4 0 den Querschnitt des Bogens im Scheitel, F 44 0 den Querschnitt der Kette im Scheitel, so erhält man (mit E = Elasticitätsmodul, welcher für Bogen, Kette und Balken derselbe sein möge) die Deformations arbeit für Bogen und Kette (ff' sec <p') 2 «' %{E" sec qp") Ä s" ^ ~ * 2EF 4 + ~ 2EF 14 jT‘* s; p> E 44 * Si F“ sec >' r + sec VV- Zur Abkürzung wird gesetzt; 2; rv 21 p u *' 0 = 1t 4 sec* g> 4 und s" 0 = 2e‘ 4 sec* q> 44 . . I o Dann folgt at pH + ff Der Balken wird durch die Momente M und durch den Zug Af { *) Noch zweckmäßiger Ist es, die Influenzlinie fUr den Ausdruck ” - (« + “ - n ‘ ■ "" r, ‘ y o ff" —7^ oder für den y < y o y o *h‘ l Ausdruck ~ — —~r~ (c + c 0 ) tff" zu y o y o y ö y o construüren, weil man dann mit einer Curve ff' beziehungsweise einer Curve if" auskommt. Ist ff' = ff" (vergl. §. 2), so zeichne man die Influenzcarve für; T (ff' -f- ff"). , y\ 4- y o t y o + v Dieser Fall liegt Vor, sobald a = o ist und die Form des Bogens mit dar der Kette fibereinstlttmt.

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