Zeitschrift für Bauwesen:

Zeitschrift für Bauwesen (Public Domain) Ausgabe 66.1916 (Public Domain)

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Freier Zugang: Das Werk ist uneingeschränkt verfügbar.

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Public Domain - gemeinfrei: Dieses Werk wurde als frei von bekannten urheberrechtlichen Einschränkungen identifiziert, einschließlich aller verwandten Schutzrechte. Sie dürfen das Werk kopieren, verändern, verbreiten und aufführen, sogar zu kommerziellen Zwecken, ohne um Erlaubnis bitten zu müssen. Weitere Informationen finden Sie in den Nutzungshinweisen.

Bibliografische Daten

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Zeitschrift

Sonstige Beteiligte:: Preußen / Technische Bau-Deputation; Architektenverein <Berlin>

Titel:: Zeitschrift für Bauwesen / hrsg. im Preußischen Finanzministerium

Erschienen:: Berlin: Ernst 1931

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2010

Erscheinungsverlauf:: 1.1851 - 73.1923; 78.1928 - 81.1931,März

Fußnote:: 1851-1852 darin enthalten: Verzeichnis der im Jahre ... im Preußischen Staate auf neue und eigenthümliche Vorrichtungen oder Verfahrungsweisen ertheilten Patente; 1851-1857 darin enthalten: Verzeichnis der angestellten Baubeamten des Staats; 1851-1854 darin enthalten: Verzeichnis derjenigen Baumeister des Preußischen Staats, welche nicht im Staatsdienste als Baubeamte angestellt sind; 1858-1868 darin enthalten: Verzeichnis der im Staatsdienste angestellten Baubeamten; 1869-1871 darin enthalten: Verzeichnis der angestellten preußischen Staats-Baubeamten; 1872-1877 darin enthalten: Verzeichnis der im Preußischen Staate angestellten Baubeamten; 1878-1918 darin enthalten: Verzeichnis der im Preußischen Staate und bei den Behörden des Deutschen Reiches angestellten Baubeamten

ZDB-ID:: 2392653-3

Spätere Titel:: Zeitschrift für Bauwesen. Ingenieurbauteil

Berlin:: B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

Dewey-Dezimalklassifikation:: 720 Architektur

Sammlung:: Bühne, Film, Musik, Bildende Kunst; Berliner Zeitungen, Zeitschriften; Berliner Orte, Architektur, Stadtentwicklung, Wohnen

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Band

Erschienen:: 1916

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2010

Berlin:: B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

Dewey-Dezimalklassifikation:: 720 Architektur

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-13693629

Standort der Druckausgabe:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Sammlung:: Bühne, Film, Musik, Bildende Kunst; Berliner Zeitungen, Zeitschriften

Ausgabe

Titel:: H. 7-9

373 Bölte, Die Geschwindigteitsänderung in den Lotrechten natürlicher Flüsse, insbesondere der Warthe. 374 Als Näherungsgleichung für Lotrechte III ergibt sich danach 1,00813a# + 3 9,836 74?/ 2 — 6,102029# — 40,660018?/ + 11,03832 = 0. ( 100813\ 2 j wird positiv, also Ellipse. Mittelpunktsbestimmung: 2x 0 —1,00813 ij 0 — 6,102029 = 0 — 1,00813 + 79,6734-8 y 0 - 40,660018 = 0. y 0 - + 0,552; - + 3,329. + Achsendrehung: tg 297 — 1,00813 1^39^83674 <p = + 0° 44' 36,5". Drehung von der positiven X-Achse zur positiven F-Achse. Die berechneten Geschwindigkeiten y* decken sich in den drei untersten Punkten mit den beobachteten y und weichen bei den übrigen vier Punkten nur sehr wenig von den beobachteten ab. Die Fehler A sind zunächst in abso luter Größe angegeben, dann aber auch in Tausendsteln der beobachteten Geschwindigkeiten (Ai), da es für die Güte einer Beobachtung nicht gleichgültig ist, ob z. B. ein Fehler von 10 mm bei einer Geschwindigkeit von 1,0 tn oder 2,0 m auftritt. Die mittleren Fehler, welche bei Anwendung der gefundenen Kurve in den Geschwindigkeitsmittelwerten übrig bleiben, ergeben sich aus den einfachen Beziehungen worin m die Anzahl der Beobachtungspaare und n die An zahl der Unveränderlichen bedeutet. Für Lotrechte III wird s = + 5,1 mm und =* + 5,1 vT. Setzt mau in der Näherungsgleichung x = 0, so wird y imaginär. Die Kurve erreicht also die Sohle garnicht. Der tiefste Punkt der Kurve wird gefunden aus f l (y) -= 0 in Verbindung mit der Näherungsgleichung der Kurve. Es ist f l (y) = - 1,00813z + 79,67348y — 40,660018 = 0. Der tiefste Punkt liegt somit bei x = + 0,102 ra. Es müßte hiernach über der Flußsohle eine ruhende ‘Wasserschicht von etwa 10 cm vorhanden sein, was jedoch der Erfahrung durchaus widerspricht. Lotrechte V (Abb. 3. BI. 44). Von den vorhandenen acht Beobachtungspaaren werden dreimal je zwei Paare zusammengefaßt, und die übrigen zwei jedes für sich verwendet. Die fünf Bestimmungsgleichungen lauten 1) 39,5225+*■ 10,3230+c-3,7149+rf-8,85+e-2,33+ 2/'=0 2) 13,0000+*- 5,3400+c* 2,2504+d-5,00+«-3,12+2/'= 0 3) 1,3600+*- 1,3700+c-1,4321+rf-l,60+e-l,69+ 2/^0 4) 0,0900+*- 0,2070+cO,4761+rf-0,30+0-0,69 + f=0 5) 0,0225 + *- 0,0885+ c-0,3481+^-0,15+e-0,59+ 0 Daraus * = + 57,64354 0 =** + 194,2829 d= — 95,41564 0« — 174,54304 /■=+ 44,5389. Als Näherungegleichung für Lotrechte V ergibt sich danach x 2 + 57,6435 xy + 194,2829 y 2 — 95,4156 x — 174,5430 y + 44,5389 — 0. /57,6435\ 2 Die Diakriminante 194,2829 — I-—^ j wird negativ, also Hyperbel. Mittelpunksbestimmung; 2x 0 + 57,6435 y 0 — 95,4156 = 0. 57,6435 x 0 + 388,5658 y Q — 174,5430 — 0. 2/ 0 -+ 2,023; — 10,612 k= + 374,2170. Mittelpunktsgleichung der Hyperbel: + 57,6435 ly + 194,2829 y 2 + 374,217 == 0. Achsendrehung: ♦ o _ + 57,6435 g 93 1 — 194,2829 rf 8 Ö 18' 11,6+ Die Drehung erfolgt, wie auch in allen folgenden Fällen, von der positiven X-Achse zur negativen F-Ächse. Hauptachsengleichung der Hyperbel X 2 F 2 10,804* _ 1,373 2 - ‘ Die X-Achse ist also die Hauptachse im Gegensatz zu Lotrechte I, wo die F- Achse die Hauptachse ist. w _ 1,373 tg 2 _ 10,804 7° 14'33" , d = 88° 56* 22+ Die eine Asymptote steht also fast genau senkrecht zur Flußsohle. Die berechneten Geschwindigkeiten y* stimmen an sechs Punkten mit den Beobachtungen überein und weichen an den beiden übrigen Punkten nur um 1 bis 2 vT. von den Beobach- X y a 9 xy y 3 ZW) Z{xy) ZW) £{x) Ziy) n-f y‘ A 4- - A’ A. vT. A+ {i 4,85 4,00 1,180 1,150 23,5225 16,0000 5,7230 4,6000 1,3924 1,3225 J 39,5225 10,3230 2,7149 8,85 2,33 2 f 1,180 1,150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 {1 3,00 2,00 1,100 1,020 9,0000 4,0000 3.3000 2,0400 1,2100 1,0404 | 13,0000 5,3400 2,2504 5.C0 2,12 2 f 1.099 1,022 2 1 1 4 -0,9 +2,0 0,81 4,00 18 1,00 0,60 0,890 0,800 1,0000 0,3600 0.8900 0,4800 0,7921 0,6400 } 1,3600 1,3700 1,4321 1,60 1,69 2 f 0.890 oisoo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0,30 0,690 0,0900 0,2070 0,4761 f 0,690 0 0 0 0 0 8 0,15 0,590 0,0226 0,0885 0,3481 f 0,590 0 0 0 0 0 « = +1,3 vT.

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