Katalog des Städtischen Schulmuseums in Berlin

Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Ausgabe 1904 (Public Domain)

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Freier Zugang: Das Werk ist uneingeschränkt verfügbar.

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Public Domain - gemeinfrei: Dieses Werk wurde als frei von bekannten urheberrechtlichen Einschränkungen identifiziert, einschließlich aller verwandten Schutzrechte. Sie dürfen das Werk kopieren, verändern, verbreiten und aufführen, sogar zu kommerziellen Zwecken, ohne um Erlaubnis bitten zu müssen. Weitere Informationen finden Sie in den Nutzungshinweisen.

Bibliografische Daten

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Monografie

Titel:: Katalog des Städtischen Schulmuseums in Berlin

Erschienen:: Berlin: Grunert, 1885

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2018

Umfang:: 267 Seiten

Berlin:: B 574 Museen. Archive: Einzelne Museen

Dewey-Dezimalklassifikation:: 370 Erziehung, Schul- und Bildungswesen

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-12974389

Sammlung:: Bildung, Schule, Wissenschaft, Forschung

Standort der Druckausgabe:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Signatur:: B 574 Schul 1

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Titel:: Katalog des Städtischen Schulmuseums in Berlin

Erschienen:: Berlin: Grunert, 1885

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2018

Umfang:: 267 Seiten

Berlin:: B 574 Museen. Archive: Einzelne Museen

Dewey-Dezimalklassifikation:: 370 Erziehung, Schul- und Bildungswesen

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-12974389

Sammlung:: Bildung, Schule, Wissenschaft, Forschung

Standort der Druckausgabe:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

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Mr. 90. Zentralblatt der Bauverwaltung, 563 bestimmt, ist, worin 1 i" 8 f 2 F Diese Gleichungen sind unter den Annahmen gewonnen, daß 1) der Einfluß der Normalkraft in jedem Bogenquerschnitt gleich dem des wagerechten Schubes gesetzt wird, 2) der flache Kreisbogen als Parabel betrachtet wird, 3) der Einfluß der Durchbiegungen vernachlässigt wird. Da gerade Fälle mit den gewählten Verhältnissen häufig Vorkommen, dürften die Zahlen außerdem manchmal von Nutzen sein. . f 1 k 1 , A 1 ... . . Es seien ^ ~ y, ^ ^ und j = gj-jj. Jeilt inan jeden Bogen z. B. in 19 gleiche Felder von der Weite X, also l= 19jl, und setzt man x — n-X, so erhält man v 0,976935 und H = (6859n — 38 m 3 -f- w 4 ). Die Kämpferdrucklinie liegt in einer Flöhe von A nX (19 — n) * * 11 ■" 19 TT über den Käinpfergelenken. Es ergeben sich dann folgende Größen zur Zeichnung der //-Linie und KämpferdruckkuTve: n ; H f, = ' — 11). also /. = 1 11 H p=i j 7 *== 19, also / — 1 \ 0,2876<! 3,293 6 1,44388 2,843 2. i 0,56630 3,160 7 1,57620 ; 2,805 »> 1» ! 0,82782 3,052 8 1,66610 ! 2,780 4 1,06514 2,965 9 1,71156 | 2,768 5 1,27218 2,896 Mitte 9,5 1.71726 : 2,766 Aus den Momenteneinllußiläehen, die in beliebigem Längonmaßstab aufgezeichnet, unter den Bogenteilpunkten geradlinig begrenzt und durch zu einem Qrittel in den Bogen hineingeschobene Endfelder von 1,2 m Weite fiir l = 15 m, von 1,8 für 23 m abgeschlossen wurden, sind dann die nachstehend verzeichneten Werte für vollen Acbsdruck bei den zwei Stützweiten von l = 23 m und X— 15 m ermittelt worden. Der Abb. 2, welche die Berechnung von Mp am Punkt 4 für l — 15 und 23 m zeigt, ist dieses Zahlenbeispiel zugrunde gelegt. Will man dagegen die Momente M p für l = 15 aus denen von l —■ 2,3 nach der oben angegebenen Gleichung berechnen, so braucht man nur je ein Moment Af£ und M“ für l = 15 unmittelbar aus den Einflußflächen für l =* 23 zu bestimmen, zweckmäßig etwa für den Punkt, bei dem in l — 23 das größte Moment eintritt, hier also fiir Punkt 5, und erhält dann für C die zwei Gleichungen: P*- 232 _ 5 * 16* 102 = 1,265 und C“ 23 2 59 15 2 121 1,146. *) Müller-Breslau, Theorie und Berechnung der eisernen Bogenbrücken 1880. S. 25. Endlich sind noch die Momentenwerte hinzugefügt, die man nach dem von Müller-Breslau angegebenen Verfahren erhält: hierbei sind für die Punkte 9 und 9,5 in Klammern die Werte Mp angegeben, die sich ergeben würden, wenn nur der größere Parabelabschnitt, nicht, wie in der Abbildung 1, beide mit Lasten besetzt würden. Die Zusammenstellung zeigt, daß die aus dem quadratischen Verhältnis der Spannweiten gewonnenen Werte besser mit den genaueren Werten übereinstimmen als die aus der Auffassung der H-Linie als Parabel. Nur )ei den zwei Werten von Mp für Punkt 9 und 9,5 ist die Übereinstimmung weniger gut. \l = 23 m 1 / = 15 m Bogenj aus Einflußflächen aus aus puokt 1 mit der genaueren Müller-Breslaus HL ioie 232 M p Zahlenreihen*) s" 1 66 33 32,2 31,3 2 92 46 44,9 43,5 Ö 3 111 53 54,1 52.9 £> 4 120 58 58,5 56,2 ’md 5 121 59 59,0 59,3 £ 1; 113 56 55,1 56,9 < 7 105 52 51,2 53,5 8 98 48 47,8 50,4 US 0 91 44 44,4 47,1 +§s 9,5 ! 87 43 42,4 4 ,5 a 1 ! 71 ; äs ; 38,3 36,8 -4-J •) 90 49 48,5 47,5 3 101 i 55 54,5 54,1 2ä 1 106 58 57,2 56,5 t-5 102 55 55,0 55,1 02 JS 6 94 50 50.6 50,8 ■< 7 80 43 43,1 48,6 kt 8 64 34 34,5 34,6 Q-» 9 ; 65 30 35,0 (24,8) .5? 9,5 66 31 35,6 (20,0) Zur Erhöhung der Anschaulichkeit sind die drei für die Spannweite von 15 m berechneten Momentenreihen in der Abb. 3 auf einer Geraden aufgetragen und die Endpunkte durch einen Kurvenzug miteinander verbunden worden. Hierbei ist durch die Momentenlinie, deren Ordinaten aus den Einflußflächen mit genauerer //-Linie herrühren, durch die aus dem Verhältnis M l p Xi entstandene und durch die dritte Momentenlinie, der Müller-Breslaus Zahlenreihen zugrunde liegen, dargestellt worden. Die Abweichungen lassen sich hier leicht überblicken. Aus der allgemeinen Anordnung des Bauwerks und der verfügbaren Bauhöhe läßt sich von vornherein über die Verhältnisse A l entscheiden. Da k immer ein ziemlich gleiches Vielfaches von h ist, so sind die grundlegenden Abmessungen gegeben. Liegt also irgend ein Bogcnfall mit anderer Spannweite, aber gleichen Verhältnissen fertig berechnet vor, so braucht man nach diesem Verfahren nur zur Ermittlung von M ( die Kernpunktordinaten nach dem Verhältnis der Spannweiten, zur Ermittlung von M g die Momente für 1 t/m nach dem Verhältnis der Quadrate der Spannweiten, zur Ermittlung von M p endlich nach Bestimmung von C° und C“ aus zwei vorhandenen Eie flußflächen die Momente infolge vollen Achsdruckes nach dem mit C vervielfachten Verhältnis der Quadrate der Spannweiten zu erweitern. Nach Berechnung von H t , g und dem größten möglichen Belaatungsanteil lassen sich dann die Kurven der größten Momente schnell zeichnen. Bisher ist von der Annahme ausgegangen worden, daß die drei Verhältnisse f l ’ l * und * für die verschiedenen Bogenspannweiten dieselben sind. Da A V abgesehen vom Wärmeschub, nur auf v einen *) Bei sämtlichen Momenten M“ ist n = 5 und r — 1 bis 4. Die Werte @ r dürfen daher nicht aus der Zahlenreihe I entnommen •werden, da die dort angegebenen für andere Achslasten (18, 19 und 201) als für n = 5 (17 t) berechnet sind.

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