Communal-Blatt der Haupt- und Residenz-Stadt Berlin:

Bibliographic data

Periodical

Creator:: Berlin

Title:: Communal-Blatt der Haupt- und Residenz-Stadt Berlin : Organ für die gesamte Gemeinde-Verwaltung und communale Interessen / herausgegeben vom Magistrat zu Berlin

Other titles:: Beilagen zum Communalblatt der Haupt- und Residenzstadt Berlin; Kommunal-Blatt der Haupt- und Residenz-Stadt Berlin

Publication:: Berlin: Verlag von J. Sittenfeld 1887

Digitization:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2017

Dates of Publication:: 1.1860-28.1887

Note:: Zahlreiche gezählte und ungezählte Beilagen, ab 1866 teilweise zusammengefasst unter dem Titel: Beilagen zum Communalblatt der Haupt- und Residenzstadt Berlin

ZDB-ID:: 2898655-6

Succeeding Title:: Gemeindeblatt der Stadt Berlin

Berlin:: B 750 Staat. Politik. Verwaltung: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

DDC Group:: 350 Öffentliche Verwaltung

Collection:: State,Politics,Administration,Law

Copyright:: Public Domain

Accessibility:: Free Access

Volume

Publication:: 1873

Language:: German

Digitization:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2020

Berlin:: B 750 Staat. Politik. Verwaltung: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

DDC Group:: 350 Öffentliche Verwaltung

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-15394478

Location:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Shelfmark:: B 750/2:14.1873

Copyright:: Public Domain

Accessibility:: Free Access

Collection:: State,Politics,Administration,Law

369 G. Hagen, Einflufs der Temperatur auf die Bewegung des Wassers in Röhren. 370 25 ihre Höhe in dem austretenden Kegel bezeichnet. Die Dicke der Schicht, oder h — i)r die relative Geschwindigkeit der einen Grundfläche gegen die andre ist gleich der Differenz gegen die Geschwin digkeit der nächsten Schicht, also p = Bu Endlich wiederholen sich diese Verschiebungen und so nach die zu Überwindenden Widerstände in jeder Secunde einmal, so lange jedes Wassertheilchen der untersuchten Schicht in der Röhre bleibt. Diese Zeit ist aber t—— u Hieraus ergiebt sich der Widerstand, den diese Schicht im Ganzen erfährt Sw = Man hat aber ^ _L ■ or $ also 9m = 2r8r und für den ganzen Kegel, oder für die in einer Secunde ein- und austretende Wassermenge io — nln y Dieser Widerstand wird durch die lebendige Kraft über wunden, welche dieselbe Wassermasse erhält, indem sie von der Widerstandshöhe h herabfällt.* Daher ist auch = lg 2 nvy • h Indem die beiden Ausdrücke einander gleich gesetzt wer den, erhält man a^Y-LV vy \ q / oder wenn statt der größten Geschwindigkeit v die mitt lere c eingeführt wird, cy\Q/ Vergleicht man diesen Ausdruck mit dem aus den Beob achtungen hergeleiteten Gliede, welches die Widerstands höhe bezeichnet, nämlich so sieht man, dafs beide mit einander übereinstimmen, sobald x = 2 gesetzt wird. Die Annahme, dafs der Widerstand dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional sei, hat dem nach in dieser Untersuchung seine Bestätigung gefunden, nur darf man den Widerstand nicht mit der Widerstands- höhe verwechseln. Es ergiebt sich endlich h= 9n . !f y e a oder ß—— Y und man findet die Constante n, oder jene Kraft, die zur Ueberwindung der Widerstände erforderlich ist, wenn ein Wasserwürfel von 1 Zoll Seite in einer Secunde in der oben bezeiebneten Art verschoben wird, n = \ r ß Als Einheit der lebendigen Kraft war das Herabfallen einer Masse, die ein Loth wiegt, aus der Höhe von 1 Zoll angenommen, daher ist n bei der Temperatur des Gefrier punktes gleich der lebendigen Kraft, die der llfiOOOste Theil eines Lothes erhält, wenn er 1 Zoll tief herabfällt. Bei der Temperatur des siedenden Wassers ist dagegen n gleich Null. Man darf jedoch nicht vergessen, dafs diese Kraft sich allein .auf die Ueberwindung der Wider stände bezieht, und eine andere Kraft noch erforderlich ist, um der Masse die Geschwindigkeit mitzutheilen, mit der sie die Rohre durchfliefst. Bei der gewählten Vorstellungsart über die Bewe gung des Wassers in der Röhre findet auch das dritte Glied des Ausdruckes für Ä, oder der Werth der Ge schwindigkeits-Höhe ungefähr seine Erklärung, wie ich gleichfalls bereits in der früheren Untersuchung gezeigt habe. Unter Beibehaltung der eben gewählten Bezeichnung ist die Masse der ringförmigen Schicht von dem Halb messer p in dem austretenden Wasserkegel 8m — 2 ynurBr und ihre lebendige Kraft 9*C= 2;'jr« 3 r8r = 2yn folglich C=0,l*/7cc a p 4 oder =2,7*77rc 3 p 2 indem die mittlere Geschwindigkeit c eingeführt wird. Diese Wassermasse ist aber gleich und ihre Geschwindigkeit c = 2 Ygk indem h die Geschwindigkeitshöhe bedeutet. Man hat daher auch C=4yngheg 2 und wenn beide Ausdrücke einander gleich gesetzt wer den, ergiebt sich oder. c —0,7662-2 )fgh Der letzte Werth stellt nahe den aus den Beobachtungen mit engeren Ansatzröhreu hcrgeleiteten Coefficienten A = 0,76 dar, dagegen ist der Coefficient des Ausdruckes für h «’ = = 0,0035982 i,g » allerdings gröfser, als er sich aus den Beobachtungen mit Röhren ergiebt. Er vertritt indessen zugleich den zwei ten Theil dieses Gliedes. Welche Bewandtniß es mit diesem zweiten Theile des dritten Gliedes hat, der von der Länge der Röhre abhängig ist, vermag ich nicht mit Bestimmtheit anzu geben. Es tritt bei dieser Bewegung ein ganz eigen- thümliches mechanisches Verhältnife ein. Die Geschwin digkeit, die ausschliefslich in der Richtung der Ase statt findet, kann sich in der ganzen Länge der Röhre nicht

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