Zentralblatt der Bauverwaltung:

Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Ausgabe 1911 (Public Domain)

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Freier Zugang: Das Werk ist uneingeschränkt verfügbar.

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Public Domain - gemeinfrei: Dieses Werk wurde als frei von bekannten urheberrechtlichen Einschränkungen identifiziert, einschließlich aller verwandten Schutzrechte. Sie dürfen das Werk kopieren, verändern, verbreiten und aufführen, sogar zu kommerziellen Zwecken, ohne um Erlaubnis bitten zu müssen. Weitere Informationen finden Sie in den Nutzungshinweisen.

Bibliografische Daten

Volltext: Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Ausgabe 1911 (Public Domain)

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Zeitschrift

Sonstige Beteiligte:: Preussen / Ministerium der Öffentlichen Arbeiten

Titel:: Zentralblatt der Bauverwaltung : Nachrichten d. Reichs- u. Staatsbehörden / hrsg. im Preußischen Finanzministerium

Weitere Titel:: Centralblatt der Bauverwaltung; Zentralblatt für Bauverwaltung

Erschienen:: Berlin: Ernst 1931

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2008

Erscheinungsverlauf:: 1.1881 - 51.1931(8.Apr.)

ZDB-ID:: 2406062-8

Spätere Titel:: Zentralblatt der Bauverwaltung vereinigt mit Zeitschrift für Bauwesen

Berlin:: B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

Dewey-Dezimalklassifikation:: 720 Architektur

Sammlung:: Bühne, Film, Musik, Bildende Kunst; Berliner Orte, Architektur, Stadtentwicklung, Wohnen

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Band

Erschienen:: 1911

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibiothek Berlin, 2008

Berlin:: B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

Dewey-Dezimalklassifikation:: 720 Architektur

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-14267930

Standort der Druckausgabe:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Sammlung:: Bühne, Film, Musik, Bildende Kunst; Berliner Zeitungen, Zeitschriften

Ausgabe

Titel:: Nr. 31

104 Zentralblatt der Bauverwaltung. 15. April 1911. Platzanlage, wie sie der preisgekrönte Entwurfvon Fischeru.Kniebe in Düsseldorf aufweist (Abb. 13). Auf der Felsspitze eine Weihestätte, ein Bismarok-Gedächtnishaus, allerdings als dorisches Tempelchen ge formt. Daran anschließend ein größerer Festplatz, der den zum Tempel Schreitenden zur Ruhe und Sammlung zwingt. Darüber hin aus dann der weitgestreckte Volksfestplatz. (Schluß folgt.) Knickfestigkeit. Vom Wirkl. Geh. Oberbaurat Dr. Zimnicrinaiiu. I. „Die sogenannte Zerknickungsfestigkeit ist eine schwache Seite der praktischen Festigkeitslehre“. So sagte Grashof im Jahre 1860. Diese Ansicht haben viele Fachleute mit ihm geteilt. Es befremdete sie, daß die Theorie ihnen nicht die Antwort gab, die sie er warteten, daß statt einer bestimmten Beanspruchung ein un bestimmter Ausdruck als Rechnungsergebnis erschien. Man mißtraute daher der „theoretischen“ Eulerseben Rechnungsweise und suchte sich mit allerhand halb oder ganz „empirischen“ Formeln zu helfen. Man übersah dabei, daß die Unbestimmtheit des Ergebnisses in der Xatur der Aufgabe lag. Ich habe diese Frage im Jahrgang 1886 des Zentralblattes der Bauverwaltung (S. 217 u. f.) eingehend erörtert und dort gezeigt, daß und warum die Beanspruchung kein richtiger Maßstab für die Knicksicberheit eines unter Druck stehenden Stabes ist. Man hat zwar von verschiedenen Seiten meine Ausführungen bekämpft und sieh bemüht die „verbesserten“ Formeln zu retten. Als dann aber auch im Versuchswesen tätige Forscher wie ßauschinger und Tetmajer ihre Mängel an Hand der Erfahrung nachwiesen, hat man sie wenigstens in Deutschland nahezu ver lassen und die Eulersche Rechnungsweise in ihrem Gebiete als un anfechtbar anerkannt. In Amerika dagegen spielen willkürliche Knickformeln merkwürdigerweise noch eine Rolle. Von Zeit zu Zeit taucht dort immer wieder eine neue „Säulcnformel“ auf. Neuerdings sind nun auch die von den genannten Forschern mitunter wabr- goDoranaenen Abweichungen im Verhalten der Probestäbe gegen die Eulersche Theorie völlig aufgeklärt worden. Wie zu vermuten war, beruhten sie auf Ungenauigkeiten in der Ausführung der Versuche. Der Nachweis hierfür findet sich in der Doktorschrift: Untersuchungen über Knickfestigkeit von Tb. v. Karman (Berlin 1909). Durch Lagerung der Stabenden auf seitlich verstellbare gehärtete Schneiden (statt der sonst üblichen Spitzen) und durch ganz besondere Sorg falt in der Herrichtung und Einpassung der Stäbe in die Versuchs maschine konnte Karman eine Übereinstimmung zwischen den gemessenen und den nach Euler berechneten Werten erreichen, die als nahezu vollkommen bezeichnet werden muß. Die Reclmungsweise Eulers behandelt das Elastizitätsmaß E als unveränderliche Größe, sie gilt also selbstverständlich zunächst nur solange, wie die Elastizitätsgrenze des Stabes nicht überschritten wird. Darüber ist man sich von jeher klar gewesen, und ebenso bat man längst erkannt, daß hierdurch eine gewisse Gültigkeitsgrenze in bezug auf das Verhältnis der Länge (l) zu den Querabmessungen (t) des Stabes gezogen wird. Man kann dies so ausdrücken; Die Eulersche Art der Berechnung gilt nur für „lange“ Stäbe von einer ge wissen Schlankheit, nicht mehr für gedrungenere, „kurze“ Stäbe. Um dem Rechnung zu tragen, ist die Regel aufgestellt worden, daß der Querschnitt des Stabes nicht nur der Bedingung für die Knick sicherheit, sondern auch der für die einfache Druckfestigkeit ge nügen soll. Man nahm an, daß damit bei sachdienlicher Bemessung der Sicherbeitszahl für beide Fälle hinreichend vorgesorgt sei. Soweit die Erfahrung an ausgeführten Bauwerken entscheidet, ist diese An nahme berechtigt. Die Zahl der Fälle, in denen Druckstäbe versagt haben, ist überhaupt verschwindend klein gegenüber der ungeheuren Menge von Druckgliedern, die unter allen nur denkbaren Belastungs verhältnissen stets ohne ein Anzeichen von Schwäche ihren Dienst getan haben. Soviel mir bekannt, waren es immer Stäbe von ver wickelter Art der Beanspruchung, auf die die einfache Eulerformel nicht anwendbar ist, wie z. B. die Druckgurte und Pfosten offener Brücken. Hieraus soll nun nicht etwa der Schluß gezogen werden, daß alles vorzüglich geordnet und ein weiterer Fortschritt nicht möglich sei. Schon Grashof hat sich daran gestoßen und nach ihm haben es viele andere, daß eine solche Doppelregel angewendet wird. Er sagt: „Wenn man nun einen Stab auf einfache Druckfestigkeit oder auf Zerknickungefestigkeit berechnet, je nachdem l: i kleiner oder größer als jenes in voriger Nummer ermittelte Grenzverhältnis (der Länge zur Dicke des Stabes) ist, so ist das immerhin doch nur als ein Notbehelf zu betrachten, weil es erfahrungsmäßig nicht eine be stimmte Länge l gibt, von welcher an die Bruchbelastung eines Stabes plötzlich abhängig von l zu werden anlinge, während sie bis dahin unabhängig von l gewesen wäre. Iq der Tat findet man die Bruchbelastung P stetig abnehmend, wenn das Verhältnis Ui — x von Null an wächst, freilich so, daß für .r = 0 auch dP: dx = 0 ist. Diesem Verhalten würde es besser entsprechen, wenn die Bruch belastung P für alle Werte von x durch dieselbe (empirische) Funktion ausgedrückt würde, welche so beschaffen sein müßte, daß sie immer kleiner als Pd = <f<lF und als Pk = mEJ: l'* ist, daß sie sich ferner diesen Werten als Grenzen nähert, wenn l:i ohne Ende ab- oder zunimmt und daß zugleich dP\dx = 0 ist für l:i = 0. Eine solche Funktion ist />_ Pd-Pl ~Pd+PL m EF u 0 Soweit Grashof in seiner Festigkeitslehre von 1866, S. 117 u. f. Die Gleichung läßt sich leicht umgestalten in P _ öl; .2 F' 1 + <*d mE 1 +•('.)’ und stimmt dann ihrem Bau nach mit der Schwarz-Rankineschen Formel überein. l * ) Gegen diesen Vorschlag Grashofs ist zu bemerken, daß dabei kaum an Genauigkeit gewonnen, vfohl aber die An wendung erschwert wird bloß dem Stetigkeitsbedürfnis zuliebe. Ich habe ihn auch nur angeführt, um daran zu erinnern, wie weit die heute wieder auf der Tagesordnung stehenden Bestrebun gen zur Verbesserung oder Ergänzung der Eulerschen Formel zurückreichen. Im Jahre 1889 beschritt Engeßcr einen weit aussichtsreicheren Weg mit dem gleichen Ziule, indem er vorschlug, in die Eulersche Formel statt des unveränderlichen Wertes E für das Elastizitätsmaß den Wert rp, &G de zu setzen. Unterhalb der Elastizitätsgrenze ist T = E — G: f, wo o die Spannung für die Flächeneinheit, t die zugehörige Ausdehnung für die Längeneinheit bedeutet. Über der Elastizitätsgrenze wächst i schneller als (7; es nimmt also T gegen E ab und die mit T be rechnete Knicklast wird kleiner, als sie die nur für elastische Form änderungen geltende Rechnung mit E ergibt. 3 ) Das entspricht der Erfahrung. Der Wert von T ist streng genommen durch Druck versuche an Stäben aus dem betreffenden Stoff zu bestimmen, kann aber näherungsweise aus der Spannungsdehnungslinie entnommen werden, deren allgemeiner Verlauf für die wichtigeren Baustoffe, be sonders das Flußeisen, hinlänglich bekannt ist. Soweit diese Linie stetig ist, also nicht eine sprungweise Änderung im Verhalten des Baustoffes selbst eintritt, ergibt das Engeßersche Verfahren einen stetigen Übergang von der unelastischen zur elastischen Knickung, also eine einheitliche RecbnuDgsweise für alle Längenverhältnisse. Daß sie die Kenntnis der Beziehung der Spannung zur Dehnung oberhalb der Elastizitätsgrenze voraussetzt, ist naturgemäß und be gründet gerade ihren Anspruch auf Wissenschaftlichkeit. Ihre zahlenmäßige Strenge wird freilich durch einen Umstand geschmälert, auf den Prandtl, wie Karman in der obenerwähnten Schrift an gibt, zuerst hingewiesen hat. Die Spannungs-Dehnungslmie bat nämlich für den Entlastungsvorgang nicht denselben Verlauf wie bei der Belastung. Die bei eintretender Biegung des Druckstabes entlasteten äußeren Stabteilchen verhalten sich also anders als die inneren, nach dem Krümmungsmittelpunkt der Biegelinie zu ge legenen, in deDen die Druckspannung infolge der Biegung zunimmt. Das hat Engeßer außer acht gelassen, was aber nichts an dem Grundgedanken seines Verfahrens ändert, sondern nur die rechnerische Durchführung erschwert. Hier hat nun Karman mit seiner Arbeit eingesetzt, die erforder lichen theoretischen Entwicklungen in sehr scharfsinniger Weise duichgefübrt und an mehreren Versuchsreihen naebgeprüft. Das Ergebnis ist, daß die Knicklast auch bei unelastischer Knickung durch eine Gleichung nach Art der Euierformel bestimmtwerdenkann, in der nur das Elastizitätsmaß E durch einen anderen, von der Querschnittsform und der Spannung Gk im Augen blicke des Ausknickens abhängigen also veränderlichen Wert M zu i) vgl. Tetmajer, Gesetze der Knickungsfestigkeit, S. 2. a ) vgl. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Vereins in Hannover 1889, 4. Heft.

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