Amtlicher stenographischer Bericht über die Sitzung der Stadtverordneten zu Neukölln:

Bibliographic data

Periodical

Creator:: Neukölln

Title:: Amtlicher stenographischer Bericht über die Sitzung der Stadtverordneten zu Neukölln

Publication:: Berlin 1920

Digitization:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2016

Dates of Publication:: 1919-1920

ZDB-ID:: 2859803-9

Berlin:: B 759 Staat. Politik. Verwaltung: Bezirksverordnetenversammlung. Stadtbezirksversammlung

Urban Studies:: Kws 757 Verwaltungsorganisation: Allgemeines

DDC Group:: 320 Politik

Collection:: State,Politics,Administration,Law

Copyright:: Public Domain

Accessibility:: Free Access

Volume

Publication:: 1920

Language:: German

Digitization:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2016

Keywords:: Neukölln

Berlin:: B 759 Staat. Politik. Verwaltung: Bezirksverordnetenversammlung. Stadtbezirksversammlung

Urban Studies:: Kws 757 Verwaltungsorganisation: Allgemeines

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-8224198

Location:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Copyright:: Public Domain

Accessibility:: Free Access

Collection:: State,Politics,Administration,Law

Issue

Title:: 16. Januar 1920

Publication:: , 1920-01-16

139 A. Grube, Die Biegungslinie des Stabwerkträgers. 140 ergeben sich die nuh der einzelnen Winkelpunkte unmittelbar als Unterschiede der ngh. Die Folge der nuh möge die mtÄ-Reihe genannt werden. Auf der Wagerechten durch p (Abb. 6), im Abstande gleich der Längeneinheit von der nu/t-Reihe, liegt auf ihrer linken Seite der Pol p\ Die von p nach den Teilpunkten der nuh-Reihe gezogenen Strahlen pm haben die Neigung der Strecken des Streckenzuges, sind letzteren also gleichgerichtet. Bin durch p gleichgerichtet der Schlußstrecke des Strecken zuges gelegter Strahl p's teilt die nuh-Reihe in die Höhe nuh 8 1, d. h. die Neigungsunterschiedhöhe zwischen der Schluß strecke s und der Außenstrecke 1 und in die ?iuk nsi d. h. die Neigungsunterschiedhöhe zwischen der Außenstrecke n und der Schlußstrecke s. Die Darstellung der Abb. 0 werde der Neigungsplan des Streckeiwuges dev Abb. 2 genannt, die Darstellung des letzteren Streckenplan. 6. Die Vorzeichen der Neigungsunterschiede. Im Streckenzuge der Abb. 2 nehmen die Neigungen der Strecken stetig ab. Aus dieser stetigen Abnahme der Neigungen folgt eine stetige Krümmung des Streckenzuges nach unten. Im Neigungsplane sind die nuh mit einem Pfeil versehen. Die Richtung des Pfeiles ist dadurch bestimmt, daß ein Neigungsstrahl p m zusammengesetzt mit nuhm den Neigungsstrahl p' m + 1 bestimmt (Abb. 7). Einer stetigen Krümmung des Strecken zuges nach unten ent spricht also ein stetiger Richtungssinn der nuh- Pfeile nach oben. Der stetigen Krümmung eines Streckenzuges nach oben entspricht ein stetiger Richtungssinn der nuh-Pfeile nach unten. Aus der Festsetzung, daß der positive Sinn einer ngh dem nach unten gerichteten positiven Sinn der «/-Achse ent sprechen solle und aus der Festsetzung der Gleichung 4, 2: nu m **=ng m — ng m -\-v folgt, daß den nach oben gerichteten nuh ein + Zeichen, den nach unten gerichteten ein —Zeichen zukommt. Entsprechend sind die Vorzeichen der nn. Diesen Festsetzungen entspricht die Merkregel: Die Neigungsuntersehiede der nach unten durchgebogenen Biegungslinie eines einfachen Balkens haben das + Zeichen. Zu beachten ist, daß sämtlichen Festsetzungen eine von links nach rechts fortschreitende Bezifferung des Streckenzuges zu grunde liegt und daß dieser Bezifferung eine Lage des Poles p im Neigungsplane links von der wmA-Reihe entspricht. 7. Die Berechnung des Streckenzuges. Von dem Strecken?Aige der Abb. 2 seien in den Spalten 2, 3, 4 der unten stehenden Tafel 1 die Feldweiten f m und die Neigungen ng m der Strecken gegeben. Die Lage der Winkel- punkte bezogen auf ein Achsenkreuz, dessen Nullpunkt im Schnittpunkte des Außenlotes 0 mit der Strecke 1 liegt, soll berechnet werden. Es seien ferner gesucht die Neigung der Schlußlinie (ng B ), die Lichthöhen (/?„*) und die Neigungs- Unterschiede der benachbarten Strecken (m/ m ). Die erforderlichen Rechnungen sind in der Tafel 1 durch geführt. Zunächst sind in den Spalten 5 und 6 die Außen- abatande der Lote der Reihe nach festgestellt gemäß den Formeln TO ^ ) Ufn — ff, x — -1 H~ fm - m-\-l 2) ^ == hm-j-l “1“ /in-j-l ■ Hierbei ist Spalte 6 gemäß Formel 2 von unten nach oben berechnet. Aus der Gleichung 3, 3 folgt • 3) Vm = Vm- t ~T fm n ffm • Diese Rechnung ist in den Spalten 7, 8, 9 durchgeführt. Eine Probe auf die Richtigkeit des Endergebnisses ist der Unterschied ans den Summen der Spalten 7 und 8; denn es gilt: n 4) l/n = .2 fm Uffnt. Die Neigung der Schlußstrecke ist gleich 5) ng e ~* P j- Die Lichthöhen h m des Streckenzuges ergeben sich zu 6} h m — y m —-a m ng a . Die Rechnung ist in den Spalten 10 und 11 durohgeführt. Die Neigungsuntersehiede der Spalte 12 ergeben sich schließ lich gemäß Gleichung 4, 2 zu 7) nu m = ng m — ng m + } . Tafel 1. fm • ’ ' 1 n 9 m % b m m fm n 9 m 2fm ff m n 9 e nu m + + — + — 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ii 12 13 0 — 0,0 22,0 0,0 0,0 0,0 1 2,5 0,90 2,5 19,5 2,25 — 2,25 0,42R 1,822 0,20 — 2 3,5 0,70 6,0 16,0 2,45 — 4,70 1,028 3,672 0,15 — 3 2,4 0,55 8,4 13,6 1,32 — 6,02 1,440 4,580 0,2875 — 4 3,2 0,2625 11,6 10,4 0,84 — 6,88 1,988 4,872 0,1625 — 5 2$ 0,10 13,6 8,4 0,20 — 7,06 2,331 4,729 0,30 — 6 2,6 — 0,20 16,2 5,8 — 0,52 6,54 2,777 3,763 0,20 — < 2,8 — 0,40 19,0 3,0 — 1,12 5,42 3,257 2,163 0,15 — 8 3,0 — 0,55 22,0 0,0 — 1,65 3,77 3,77 0,0 — — 0,90 -f- 0,55 = 1,45 | 7,06 3,29 1,45 3.77 =iro“ 0 ’ 1714 3,77

fullscreen: Zeitschrift für Bauwesen (Public Domain) Ausgabe LXI.1911 (Public Domain)

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