Zeitschrift für Bauwesen:

Zeitschrift für Bauwesen (Public Domain) Ausgabe XXXX.1890 (Public Domain)

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Freier Zugang: Das Werk ist uneingeschränkt verfügbar.

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Public Domain - gemeinfrei: Dieses Werk wurde als frei von bekannten urheberrechtlichen Einschränkungen identifiziert, einschließlich aller verwandten Schutzrechte. Sie dürfen das Werk kopieren, verändern, verbreiten und aufführen, sogar zu kommerziellen Zwecken, ohne um Erlaubnis bitten zu müssen. Weitere Informationen finden Sie in den Nutzungshinweisen.

Bibliografische Daten

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Zeitschrift

Sonstige Beteiligte:: Preußen / Technische Bau-Deputation; Architektenverein <Berlin>

Titel:: Zeitschrift für Bauwesen / hrsg. im Preußischen Finanzministerium

Erschienen:: Berlin: Ernst 1931

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2010

Erscheinungsverlauf:: 1.1851 - 73.1923; 78.1928 - 81.1931,März

Fußnote:: 1851-1852 darin enthalten: Verzeichnis der im Jahre ... im Preußischen Staate auf neue und eigenthümliche Vorrichtungen oder Verfahrungsweisen ertheilten Patente; 1851-1857 darin enthalten: Verzeichnis der angestellten Baubeamten des Staats; 1851-1854 darin enthalten: Verzeichnis derjenigen Baumeister des Preußischen Staats, welche nicht im Staatsdienste als Baubeamte angestellt sind; 1858-1868 darin enthalten: Verzeichnis der im Staatsdienste angestellten Baubeamten; 1869-1871 darin enthalten: Verzeichnis der angestellten preußischen Staats-Baubeamten; 1872-1877 darin enthalten: Verzeichnis der im Preußischen Staate angestellten Baubeamten; 1878-1918 darin enthalten: Verzeichnis der im Preußischen Staate und bei den Behörden des Deutschen Reiches angestellten Baubeamten

ZDB-ID:: 2392653-3

Spätere Titel:: Zeitschrift für Bauwesen. Ingenieurbauteil

Berlin:: B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

Dewey-Dezimalklassifikation:: 720 Architektur

Sammlung:: Bühne, Film, Musik, Bildende Kunst; Berliner Zeitungen, Zeitschriften; Berliner Orte, Architektur, Stadtentwicklung, Wohnen

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Band

Erschienen:: 1890

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2010

Berlin:: B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke

Dewey-Dezimalklassifikation:: 720 Architektur

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-13632878

Standort der Druckausgabe:: Zentral- und Landesbibliothek Berlin

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Sammlung:: Bühne, Film, Musik, Bildende Kunst; Berliner Zeitungen, Zeitschriften

Ausgabe

Titel:: H. I-III

85 Mau, Heber die Bewegung des Wassers in Canälen und Flüssen. 86 Formeln zu vergleichen. Man sieht auf den ersten Blick, dafs Gleichung III mit der bekannten Bazinsehen Geschwindigkeits- formel identisch ist, wenn von den Functionen des Gefälles J\ {J), f 2 [J] und f 3 {J) abgesehen und der Profilcoefficient unterdrückt, d. i. y 0 geseszt wird. Wir haben dann Bazin hat für af und ß‘ Zahlenwerthe angegeben, und zwar ändert sich nach ihm a‘ zwischen den Grenzen 0,0000045 bis 0,00070, während ß‘ zwischen den verhältnifsmäfsig dicht zusammenliegenden Werthen 0,00015 bis 0,00024 angegeben wird, eine Thatsache, die unseren Annahmen in keiner Weise widerspricht, da sicherlich die Umfassungswände bezüglich der Rauhigkeit a‘ gröfsere Verschiedenheiten aufweisen werden, als bezüglich der Adhäsionskräfte Aus den Ganges-Messungen haben wir a‘ = 0,0001509, ^^ 0,0001478 erhalten; diese GrÖfsen ändern sieh etwas, wenn sie unmittelbar aus den Messungen berechnet werden. Unter Zugrundelegung der Gleichung VI) y^a^+ß^R ergeben sich a\ und ß\ aus den beiden Gleichungen «ft + ft-SB — 2y, ftXR + ftJSi? 2 = SEy. Setzt man hierfür die entsprechenden Zahlenwerthe ein, so hat man 11 ft + 59,01 ß\ = 0,0063657, 59,01 ft -f 375,0217 ß\ = 0,038938, oder ft 4- 6,3552228 ß\ =- 0,00065985426, ft + 5,3645454 ft = 0,00056960909. Hieraus folgt 0,9906774ß\ = 0,00009024517 und endlich ft = 0,00009109, ft = 0,00008095. Für Metermafs behält ft denselben Werth, ft wird gleich - n qjwQ—=* 0,0002988, wofür Bazin (für Canäle in Erde) U,c>U4ö 0,00028 angiebt, sodafs also der Adhäsionscoeffident mit dem bezüglichen Bazinschen Coefßcienten Übereinstimmt Der Rauhig- keitscoeffieient ft weicht von dem durch Bazin angebenen Werth 0,00038 allerdings recht erheblich ab, jedoch dürfte sich diese Erscheinung durch die stärkere Veränderlichkeit der Rauhigkeit überhaupt wohl erklären lassen. Die Gleichung VI, welche aus Gleichung IV dadurch er halten ist, dafs der Profilcoefficient / = 0 gesetzt wurde, stellt eine Gerade dar, welche die y - Achse in der Entfernung ft vom Coordinatenanfang schneidet, und gegen die cc-Achse um einen Winkel geneigt ist, dessen Tangente ß\ ist. Setzen wir mm auch noch a\ ■=* 0, d. h, bleibt auch die Rauhigkeit un berücksichtigt, so wird aus Gleichung VI die Gleichung VII) y = ft R. Die Linie der y geht jetzt durch den Coordinatenanfang; B 2 J führen wir für y seinen Werth ein und lösen die Gleichung nach v auf, so ergiebt sich die Gleichung wn) ‘ = CVWJ, die bekannte Eytelweinsche Geschwindigkeitsformel, in welcher ft zu setzen ist. Der Coefficient C berechnet sich Sy aus den Ganges-Messungen sehr leicht. Es ist ft = -=^ 0,0062657 , , 0,00010619 - 59,01 =0 ’ 00010619 m engl. Fufemafe and e» 0,00034839 in Metermafs; daraus ergebt sich C= —=^==z == = rund 53,5, was mit der üblichen An- VO,00034839 nähme für C{51) genau genug übereinstimmt. Man erkennt hieraus, dafs unsere Formel die beiden be kannten Geschwindigkeitsformeln in sich schliefst und dafs die Bazinsche Formel durch Hinzuftigung eines neuen Coefßcienten aus der älteren Eytelweinschen Formel hergeleitet werden kann. Ueberrascbend ist, wie bei der empirischen Ermittlung der Be wegungsgesetze des Wassers zuerst durch Eytelwein nur der am wenigsten veränderliche Coefficient, welcher der Eaupt- hemmungsursache entspricht, berücksichtigt, dann als weitere Hemmungskmft von Bazin der Rauhigkeitswiderstand hinzu- gefügt wurde, wodurch die Geschwindigkeitsformel an Genauig keit und Anpassungsfähigkeit erheblich gewann. Von den übrigen gebräuchlichen Formeln wäre noch die Ganguillet-Kuttersche zu berücksichtigen. Dieselbe lautet: v = l + 23 + « n J 1 4- {23 4- 0,00155J) n ywj \R und läfat sich, wenn man 23 4~ -^—7— = {J) , V 23 + 0,00155 J - q> 2 (J) setzt,! VR 4- n qp 2 (J) R schreiben: - + <hW) --Vj, V woraus man R -J= v== [ n{ PsW 2 + t 2n<p 2 {J) t.V5+ n t> ä erhält. Setzen wir 2 n (p 2 (J) li.- “1 1 ~+<pdJ) so lautet die obige Gleichung y ** rri 4- VB 4- s 1 B, worin die Coefficienten m l , n‘, s 1 in ganz ähnlichem Sinne mit J veränderlich sein würden, wie unsere Coefficienten ft ß i und y*. Aus der Ganguillet-Kutterseben Formel läfst sich für y ebenfalls ein dreigliedriger, nach Potenzen von R geordneter Ausdruck ableiten. Unter Voraussetzung eines constanten J. d. h. der Unveränderlichkeit der Coefficienten n 1 , ft stellt diese Function eine hyperbolische Curve dar, die von einem auf der y-Achse in der Entfernung m‘ vom Coordinatenanfang lie genden Punkte ausgeht, wo sie die y-Ächse berührt. Die erste Ableitung dy dR ri 2 Vb 4-* läfst erkennen, dafs die Curve mit wachsendem R steigt und ihre Tangente sich dem Werthe s‘ asymptotisch nähert. Das negative Vorzeichen der zweiten Abeitung zeigt, dafs die Curve 6*

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