Berliner Leben:

Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Ausgabe 1884 (Public Domain)

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Freier Zugang: Das Werk ist uneingeschränkt verfügbar.

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Public Domain - gemeinfrei: Dieses Werk wurde als frei von bekannten urheberrechtlichen Einschränkungen identifiziert, einschließlich aller verwandten Schutzrechte. Sie dürfen das Werk kopieren, verändern, verbreiten und aufführen, sogar zu kommerziellen Zwecken, ohne um Erlaubnis bitten zu müssen. Weitere Informationen finden Sie in den Nutzungshinweisen.

Bibliografische Daten

fullscreen: Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Ausgabe 1884 (Public Domain)

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Zeitschrift

Titel:: Berliner Leben : Zeitschrift für Schönheit und Kunst

Weitere Titel:: Die Damen-Illustrierte; Die Frauen-Illustrierte

Erschienen:: Berlin: Oestergaard 1928

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2016

Erscheinungsverlauf:: 1.1898/99 - 31.1928,20

ZDB-ID:: 2692447-X

Berlin:: B 1 Allgemeines: Zeitungen

Dewey-Dezimalklassifikation:: 050 Zeitschriften, fortlaufende Sammelwerke

Sammlung:: Berliner Zeitungen, Zeitschriften

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Band

Erschienen:: 1905

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2016

Berlin:: B 1 Allgemeines: Zeitungen

Dewey-Dezimalklassifikation:: 050 Zeitschriften, fortlaufende Sammelwerke

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-1-5303850

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Sammlung:: Berliner Zeitungen, Zeitschriften

Ausgabe

Titel:: H. 3

44 Centralblatt der Baxiverwaltung. 2. Februar 1884. 31 Verticale und je eine Diagonale gedrückt, die andere gezogen würde, was bei den gewöhnlich vorkoinuienden Belastungen nicht cintritt. Allerdings ISifst sieh im allgemeinen bei jedem beliebigen Systeme erreichen, dafs die statisch nothwendigeu Stäbe bei einer ge gebenen Belastung gleich beansprucht werden; die überzähligen Stäbe erhalten aber dann bei beliebig zu wäh lendem Querschnitte eine ganz bestimmte Inan spruchnahme für die Flächeneinheit. Kennen wir die .Spannung des iiberzäfiligcn Stabes S‘, seine Querschnitts-Fläche F' und Länge l', so folgt aus der Gleichung 1) für ein constantes E und k der »ihrigen Stäbe, welche die Längen l besitzen Fiv. i. mögen, S kuf n -k l‘--\\ daher die Inanspniehnahmo des über zähligen Stabes; S' * ' F~" V ~ In Anwendung auf Einzelfälle kann sich jedocli ergeben, dafs k' unzulässig groß oder, wie beim Favallelträgcr mit Doppelfaebwerk, gleich Null wini. Will man auch die überzählige»» Stabe mit derselben specifischen Spannung k beanspruchen, so ist dies im allgemeinen möglich, wenn man ihnen bei der Mcrntirung eine bestimmte künstliche Anspannung ertheilt. Wir werden auf diesen Fall an anderer Stelle zurückkonimen. Was nun die in der Sfcinor'schen Abhandlung aufgestelltcn Be ziehungen zwischen der Dcformationsarbeit des statisch bestimmten und jener des daraus abgeleiteten statisch unbestimmten Trägers an belangt, so ist zur Richtigstellung hierüber folgendes zu bemerken: Die Dcformatiousarbcit eines Trägers vom Volumen V drückt sieh allgemein durch die Gleichung aus; s» 4 . «■ ° 1 ~ l 2EF l und bei einer constaiitcii Inanspruchnahme sämtlicher Stäbe durch: A - — V 2 E arbeit des Systems nur insofern von Einfluß., als sie die Spannungen S der übrigen Stäbe bedingen. Hieraus folgt; Wird den nolh- wendigen Stäben des statisch unbestimmten Systems die selbe Inanspruchnahme k — -p ertheilt, »vie im statisch bestimmten Systeme, so sind die Deformationsarbeiteil A i und A. also auch die mittleren Durchbiegungen der beiden Träger einander gleich. Es hot dies aber zur Voraussetzung, dafs die Inanspruchnahme der überzähligen Stäbe nach der Gleichung 3} bestimmt werde und dafs durch deren Einfluß kein Spannungs- wechsel in der» nothwendigeu Stäben cintritt. Unter Einhaltung dieser letztere»» Bedingung kann man den Querschnitt F‘ des überzähligen Stahes beliebig wählen uud dadurch eine Reihe von Trägern erhalten, die sämtlich gleiche mittlere Durchbiegung besitzen. Die Spannung eines nothwendigeu Stabes bestimmt sieb dabei aus 5 -- Z + k'. F .u Das Volumen Jj dieser Träger wird jedoch ein ver schiedenes, und zwar wenn V das theoretische Volumen dos mit Konstanter Inanspruchnahme k eonsfruirten statisch bestimmten Trä gers bezeichnet, so wird das Volumen jenes Trägers, dessen noth- wendige Stäbe für die Inanspruchnahme k und dessen überzählige Stäbe F V für die (nach Gleichung 3) bestimmte) Inanspruchnahme k‘ dimensionirt sind; .12 _ t'J (5; T. =.- V + Z—J—-XFV Was das am Schlüsse des erwähnten Auf satzes gegebene Beispiel anbelangt, so ist dasselbe richtig, weil für dieses System und den angenommenen Belastungsfail die Bedin- guugsgleichung 2) zufällig erfüllt ist. Der Satz, dafs ein derartiger Träger bei gleicher Deformationsarbeit dasselbe Volumen erfordert, wie das statisch bestimmte Dreieckshängwerk, würde aber schon dann nicht mehr Gültigkeit halten, wenn die Last am oberen, anstatt am unteren Knotenpunkte angreifen würde. (Fig. 2.) Nachstehend ist die Rechnung für einen solchen Bclastu.ugfcfa.il durchgeführt. Für die Last von 10t) t im oberen Knotenpunkte wird Ki(f. 2. in den Stäben die Spannung Z die Spannung u ferner k die Stabläugeu l 1 + 50 — 0,707 + 200 — 70, i + 1,0 283 3 0 — 0,707 200 1 .5 6 7 70,7 4- 50 0 0 1,0 — 0,707 — 0,707 — 0,707 — + — — 200 8 0 0 0 _ OJ07 — 0,707 283 200 200 200 200 2‘ + 1,0 283 4‘ + 1,0 283 Die Spannungen, die in den Stäben des statisch bestimmten Trägers unter einer gegebenen Belastung auftreteu, seiet» Z; dessen Dcformationsarbeit, »venu k die Inanspruchnahme der Stäbe, wird daher 4) ‘ 2 2EF 1 ~ X 2 E * 1 in welchen» Ausdrucke k mit seinem Vorzeichen (Zug oder Druck) einzuführen ist. Wird in diesen Träger ein überzähliger Stab, der in dem System mit der Spannung S' arbeitet, eingeschaltet, so ändern sieh die Span nungen der übrige»» Stäbe bekanntlich nach der Beziehung S = Z u S' und es wird die Deformationsarbeit sst s _ ,S Al ~ 2 2 E~F l = “ TEF^ 1 + S ‘ £ w * ,ul Stab Spannung K Fläche F 1 2 -f 42.93 — (50,7 42,9 00.7 * 2 E F' 3 - 14.14 14,14 Wollte man in den sämtlichen Stäben mit Ausnahme der Gegen- diagonaleu 2‘ und 4' gleiche spccilischc Spannung annehmen, so wurde sich Xku( n = 0, also auch k = 0 ergeben; es hätte sonach diese Annahme den Wegfall der Gegend»-,vgonalen zur Voraussetzung. Werden aber die Stäbe (! und 7, 8 und 9 nun mit. der halben spo- eifischen Spannung der übrigen Stäbe beansprucht, so folgt nach Gleichung 3) k‘ — — 0.707 —1,414 + 0,707 + V* (0,707+ 0,707) ’ 1,414 k = + 1 2 k. Setzt man k -■ 100(1 kg, k‘ — 500 kg, und nimmt inan den Quer schnitt der Gegeudiagnnalen mit 20 tjem an, so »vir<l S'~ 20 X 0,5 = 10 t und ergeben sich die Spannungen und Querschnitte der Stäbe wie folgt; 0 9 • »50,7 (50,7 + 42,93 - 7,07 — 7.07 — 7,07 — 7,07 42.9 14,14 14,14 14,14 14,14 2' + 10 20 4' + 10 20 oder da mit Rücksicht auf den Satz, dafs jene Spannung S‘ auftritt, welche die gesamte Deformationsarbeit zu einem Minimum macht, S = 0 ht S 'ist, so wird 5) A L = 2 2EF^ ^ In dem vorstehenden Ausdrucke für A, erscheinen die Spannungen der überzähligen Stäbe nicht; dieselben sind auf die Deformations- Eiv» mH vorstehend berechneten Querschnitten ausgeführtcr Träger zeigt dieselbe mittlere Durchbiegung wie das Drcicckshängwerk unter der gleichen Belastung. Sei»» theoretisches Volume»» wird jedoch ei» größeres und zwar nach Gleichung (>J V t - V + ^ . (4 x 14,14 x 200 + 2 x 20 x 283) = V + 17000 -. 77 000 eben». Wien, 11. Januar 1884. dpi. Ingenieur J. Melan. Vermi lieber die Quellwasserleitung ln Frankfurt a. M. wird uns von fachkundiger Seite geschrieben: Als vor einiger» Jahren von den städtische»» Behörden in Frankfurt a. M. die Frage berathen wurde, ob dem im Sommer mehrfach auftreteuden Wassermangel durch Erweite rung der Quellwasserleitung, durch Zuführung neuer Quellen oder sonst in anderer Weise abgeholfon werden solle, wurde von sach verständiger Seite hervorgehohen, dafs ein eigentlicher Wassermangel s c h t e s. »tnd somit das Bedürfnifs zur Erweiterung der Wasserleitung gar nicht vorhanden sei. Diese Ansicht stützte sich auf folgende Er wägungen. Der Zulauf des Wassers aus den Quellen ist auch wäh rend der trockensten Zeit nicht unter die bei Erbauung des Wasser werkes zu Grantle gelegte geringste Menge gefallen, wie fortgesetzte Messungen und amtliche Untersuchungen festgestellt haben. Danach ist der geringste Zulauf 13800 cbm in 24 Stunden. Die an die

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