Zeitschrift für Naturforschung: Concept of introverted space: is multidimensional, extroverted space an illusion?

Steinbach, Ingo

Concept of introverted space: is multidimensional, extroverted space an illusion? / Steinbach, Ingo (CC BY)

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Monografie

Verfasser:: Tietz, Friedrich von

Titel:: Bunte Erinnerungen an frühere Persönlichkeiten, Begebenheiten und Theaterzustände aus Berlin und anderswoher / zusammengesucht von Fr. Tietz

Erschienen:: Berlin: Lassar, 1854

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2011

Umfang:: VIII, 135 S.

Fußnote:: In Fraktur

Berlin:: B 252 Biographie: Einzelbiographien und Familienbiographien

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-opus-105832

Sammlung:: Geschichte, Kulturgeschichte; Allgemeine Landeskunde, Natur, Umwelt

Signatur:: B 252 Tietz 1 a

Copyright:: Public Domain / Gemeinfrei

Zugriffsberechtigung:: Freier Zugang

Verfasser:: Tietz, Friedrich von

Titel:: Bunte Erinnerungen an frühere Persönlichkeiten, Begebenheiten und Theaterzustände aus Berlin und anderswoher / zusammengesucht von Fr. Tietz

Erschienen:: Berlin: Lassar, 1854

Sprache:: Deutsch

Digitalisierung:: Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2011

Umfang:: VIII, 135 S.

Fußnote:: In Fraktur

Berlin:: B 252 Biographie: Einzelbiographien und Familienbiographien

URN:: urn:nbn:de:kobv:109-opus-105832

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Kapitel

Titel:: Die schöne Toni zu Steinbach. (Eine Erinnerung aus Tyrol)

Titel:: Die schöne Toni zu Steinbach. (Eine Erinnerung aus Tyrol)

Volltext

565

Hübner,  Durchgehende  Träger  mit  Querkraft-NuUfeldem.

566

Durchbiegung.
Dm  ein  klares  Bild  über  die  Wirkungsweise  des  Trägers
zu  gewinnen.,  ist  es  auch  nöthig,  sich  von  der  Durchbiegung
desselben  eine  Vorstellung  zu  machen.  Das  Nullfeld  befinde
sich  in  der  Mitte  der  kleineren  Oeffnung,  und  der  Träger  sei
gleichmäßig  belastet  (Abb.  30).  Die  Biegungsmomente  sind
dann  dieselben  wie  bei  zwei
einzelnen  Trägern;  sie  sind
sämtlich  positiv,  also  muß
der  Balkon  durchweg  nach
oben  hohl  gekrümmt  sein.
In  den  Auflagern  ist  seine
Höhe  festgelegt;  der  linke
Abb.  30.  überragende  Theil  des  rechten 
  Balkens  mufs  daher
in  die  Höhe  gehen.  Der  linke  Balken  mufs  am  Nullfeld  parallel 
  dem  rechten  sein,  mufs  also,  da  in  Stütze  A  wieder  die
richtige  Höhe  vorhanden  sein  mufs,  am  Nullfeld  heruntergehen.
Es  bildet  sich  mithin  am  Nullfeld  ein  Sprung,  weil  die  infolge
der  elastischen  Durchbiegung  herauf-  und  hinahgegangenen
Trägertbeile  dort  zusammenstofsen  bezw.  nur  durch  die  Länge
des  Nullfeldes  von  einander  getrennt  sind.  Je  länger  das  Nullfeld
  ist,  je  weniger  wird  sich  der  Sprung  fühlbar  machen.
Anderseits  sieht  man,  daß,  wenn  das  Nullfeld  in  der  weiteren 
  Oeffnung  läge,  der  Höhenunterschied  wegen  der  in  Frage
kommenden  längeren  Balkentheile  nur  um  so  größer  werden
ratifste.  Im  allgemeinen  ist  ja  das  Maß  der  elastischen  Durchbiegung 
  nur  immer  ein  verhältnifsmäßig  geringes,  aber  es  soll
nicht  verkannt  werden,  daß  diese  Eigenschaft  des  Trägers  ihn
für  manche  Fälle  vielleicht  ungeeignet  erscheinen  läßt.  Es
muß  dem  Ingenieur  jedesmal  überlassen  bleiben,  sich  hierüber
Gewißheit  zu  verschaffen.
Träger  auf  mehr  als  drei  Stützen.
Man  kann  die  Untersuchung  auf  Träger  mit  vier  und
mehr  Stützen  ausdehneu  und  wird  dann  ähnliche  Ergebnisse

bekommen.  Wenn  z.  B.  beim  Balken  auf  vier  Stützen  sich  das
eine  Nullfeld  in  der  Mitte  einer  Aufsenöffnung  und  das‘andere
in  der  Mitte  der  übrig  bleibenden  Trägerlänge  befindet  (Abb.  31),
so  erhält  die  in  letzterer
Länge  vorhandene  Zwisehenstütze
  {B  in  Abb.  31)
bei  gleichmäßig  verteilter
Belastung  wieder  den  Druck
Null,  und  die  Beanspruchung 
  ist  der  Art,  als  wenn
die  erstgenannte  Aufsenöffnung  und  die  Gesamtlänge  der  beiden
übrigen  Oeffnungen  je  durch  einen  einfachen  Balken  überdeckt
worden  wären  usw.

mw/mm/z?//-,  11«

i  i

Abb.  31.

Schlufsergebnifs.
Faßt  mau  die  in  der  vorstehenden  Untersuchung  des
Balkens  auf  drei  Stützen  gefundenen  Ergebnisse  noch  einmal
kurz  zusammen,  so  erhält  man  folgendes:
1.  Der  durchgehende  Träger  mit  Querkraft-NuUfeldem  ist
starr  und  statisch  bestimmt.
2.  Es  darf  niemals  mehr  als  ein  Nullfeld  in  derselben
Stützweite  liegen.
3.  Die  Nullfelder  sind  dort  anzuordnen,  wo  das  Vorhandensein 
  der  größten  Momente  von  Vortheil  ist.
4.  Der  Träger  ermöglicht  eine  weitgehende  Entlastung  der
Mittelstütze.
5.  Die  Beanspruchung  bei  gleichmäßig  vertheiiter  oder  ruhender 
  Last  kann  so  vortheilhaft  gestaltet  werden  wie  bei  irgend
einer  anderen  Baltenart.
6.  Der  Eintiufs  beweglicher  Lasten  ist  im  allgemeinen  gröfser
als  beim  Gerberschen  Balken.
7.  Die  elastiscbe  Durchbiegung  bildet  im  Nullfeld  einen
Sprung.  —  Je  kleiner  die  Oeffnung,  in  welchem  sich  das  Nuilfeld
  befindet,  im  Verhältnis  zu  dem  Nullfelde  selbs  ist,  um
so  weniger  Bedeutung  haben  die  beiden  letztgenannten  Eigenschaften. 
  A.  Hübner.

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