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Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Issue1897 (Public Domain)

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fullscreen: Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Issue1897 (Public Domain)

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Periodical

Title:
Zentralblatt der Bauverwaltung : Nachrichten d. Reichs- u. Staatsbehörden / hrsg. im Preußischen Finanzministerium
Other titles:
Centralblatt der Bauverwaltung
Zentralblatt für Bauverwaltung
Other:
Preussen / Ministerium der Öffentlichen Arbeiten
Publication:
Berlin: Ernst, 1881 - 1931
Digitization:
Berlin: Zentral- und Landesbibliothek Berlin, 2008
Dates of Publication:
1.1881 - 51.1931(8.Apr.)
ZDB-ID:
2406062-8 ZDB
Succeeding Title:
Zentralblatt der Bauverwaltung vereinigt mit Zeitschrift für Bauwesen
Berlin:
B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke
DDC Group:
720 Architektur
Copyright:
Public Domain
Accessibility:
Free Access
Collection:
Theatre,Film,Music,Visual Arts
Berlin Locations,Architecture,Urban Development,Housing

Volume

Publication:
1897
Language:
German
Digitization:
Berlin: Zentral- und Landesbibiothek Berlin, 2008
Berlin:
B 350 Bildende Kunst: Zeitschriften. Bibliographien. Nachschlagewerke
DDC Group:
720 Architektur
URN:
urn:nbn:de:kobv:109-1-14083778
Location:
Zentral- und Landesbibliothek Berlin
Copyright:
Public Domain
Accessibility:
Free Access
Collection:
Theatre,Film,Music,Visual Arts
Berlin Newspapers and Journals

Issue

Title:
Nr. 45A

Contents

Table of contents

  • Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain)
  • Issue1897 (Public Domain)
  • Title page
  • Inhalts-Verzeichniß des XVII. Jahrgangs, 1897.
  • Nr. 1
  • Nr. 1A
  • Nr. 2
  • Nr. 2A
  • Nr. 3
  • Nr. 4
  • Nr. 4A
  • Nr. 5
  • Nr. 5A
  • Nr. 6
  • Nr. 6A
  • Nr. 7
  • Nr. 7A
  • Nr. 8
  • Nr. 8A
  • Nr. 9
  • Nr. 10
  • Nr. 10A
  • Nr. 11
  • Nr. 11A
  • Nr. 12
  • Nr. 13
  • Nr. 13A
  • Nr. 14
  • Nr. 15
  • Nr. 15A
  • Nr. 16
  • Nr. 16A
  • Nr. 17
  • Nr. 17A
  • Nr. 18
  • Nr. 19
  • Nr. 19A
  • Nr. 20
  • Nr. 20A
  • Nr. 21
  • Nr. 21A
  • Nr. 22
  • Nr. 22A
  • Nr. 23
  • Nr. 24
  • Nr. 24A
  • Nr. 25
  • Nr. 26
  • Nr. 26A
  • Nr. 27
  • Nr. 27A
  • Nr. 28
  • Nr. 28A
  • Nr. 29
  • Nr. 30
  • Nr. 31
  • Nr. 31A
  • Nr. 32
  • Nr. 33
  • Nr. 33A
  • Nr. 34
  • Nr. 34A
  • Nr. 35
  • Nr. 36
  • Nr. 36A
  • Nr. 37
  • Nr. 37A
  • Nr. 38
  • Nr. 38A
  • Nr. 39
  • Nr. 39A
  • Nr. 40
  • Nr. 40A
  • Nr. 41
  • Nr. 41A
  • Nr. 42
  • Nr. 42A
  • Nr. 43
  • Nr. 43A
  • Nr. 44
  • Nr. 44A
  • Nr. 45
  • Nr. 45A
  • Nr. 46
  • Nr. 46A
  • Nr. 47
  • Nr. 47A
  • Nr. 48
  • Nr. 49
  • Nr. 49A
  • Nr. 50
  • Nr. 50A
  • Nr. 51
  • Nr. 51A
  • Nr. 52

Full text

Nr. 45i 
Centralblatt der Bauverwaltung. 
513 
INHALT: üeber die Berechnung statisch unbestimmter AnslegerbrQcken. (Schlufs.) — Vermischtes: Wettbewerb um den grofäen Staatspreis aof dem Gebiete der Archi 
tektur. — Elektrischer Versuchsbetrieb auf der Wannseebahn (Berlin-Zehlendorf). — Vorstand des Frankfurter Architekten- nnl Ingenieur-Vereins. — Staubentwick 
lung beim Befahren von Eisenbahnen. — Beitrag zur Biegaagsfestigkeit. — Elbstrombaudirector Geb.Banrath Jakob Loonartz in Magdeburgf. — Neue patente. 
[Alle Rechte Vorbehalten,] 
lieber die Berechnung statisch unbestimmter Auslegerbrücken. 
(Öclilufs.) 
]]. 
Die am Anfang des Abschnitts 1 unserer Abhandlung mitgctheilte 
Herechmmgsweise der Gelenkdrücke X n und X b ist ein Sonderfall des 
vom Verfasser irn Jahrgänge 1889 des Centralblatts der Bau Verwaltung 
entwickelten Verfahren? zur Auflösung der Elasticitätsgleichungcn 
eines n-fach statisch unbestimmten Fachwerks: 
d a = SP m d ma — X a d aa - X b d ab — . . . — X n 4n + 4*4-4«> 
4 Pnid mb %a 4o X b 4i • ■ • X n $f) n “f" 4/ 4" 4ic 
0 
4 XP m d mn — X a d na — X b d nb — . . . — ■X,4 B 4-4( + 4w 
und besteht darin, die Gröfson X so zu wählen, dafs diejenigen Bei- 
werthe der X in den. Gleichungen 1) verschwinden, die einen aus 
zwei ungleichen Buchstaben gebildeten Zeiger haben, d. s. d ab , 4c . . . 
4c, 4d • • • Dies hat zur Folge, dafs in jeder Gleichung nur eine 
('»bekannte X verkommt, dafs man also erhält: 
+ 4f + 4w ~~ 4 
2) 
V p A 
x m v ma 
4 
v “ Pm 4*6 4* 4t H“ 4w ~~ 4 
Aft — 7; us\v. 
di 
'bb 
Die Anwendung dieses Verfahrens, welches in sehr vielen Fällen 
sowohl die zeichnerische als auch die rechnerische Ermittlung der 
Gröfsen X erheblich vereinfacht, erfordert indessen bei höherem Grade 
statischer Unbestimmtheit eine gewisse Uebnng in der Darstellung 
der Geschwindigkeitszustände zwangläufiger kinematischer Ketten 
und auch eine gewisse Erfindungsgabe, sobald für die gerade vor 
liegende Aufgabe eine recht einfache Losung verlangt wird, sodaf« 
häufig die rechnerische Behandlung der Gleichungen 1) den Vorzug 
verdienen wird. Man wird dann oft den nachstehend beschriebenen 
Weg mit Vortheil einschlagen. 
Die Beiwerthe der Gröfsen X werden zweckmäfsig durch Rech 
nung bestimmt, beispielsweise für ein theils fachwerkartig theils voll- 
wandig ausgebildetes ebenes Tragwerk mit Hülfe der Gleichungen; 
^ jt , ('MiMkds , fNiNtds 
3) 4* - s-gp +j —gj- + j -gj~> 
wo S i = Spannkraft in einem Fachwerkstabe infolge von X>=^—1 
4 = 
X. 
; — 1 
M' und JV’* =* Biegungsmoment bezw r . Längskraft infolge X t =—1 
für einen Querschnitt des yollwandigen Theiles, 
M k und N k desgl. infolge X k = — 1. 
Sodann werden die Gleichungen 1) aufgelöst und der Einflufs 
einer Einzellast P m = 1 auf die Gröfsen X in der Form dargestellt: 
4) Xi — ff| ö 4iö + <*iA4iä 4" ■ ' * 4" c hn4jn- 
Diese Gleichung sagt nun aus: 
Die Einflulsliuie für X* ist die Biegungslinie des 
gleichzeitig von den Belastungen X 0 = —■ a lQ , X^ = -~a^, 
... X, = —. angegriffenen statisch bestimmten 
Hauptsystems. 
Will man die Gleichungen 1) nur über Je der n-Gröfsen X aus- 
dclmen, so tritt an die Stelle des statisch bestimmten ein (n — fc)-fach 
statisch unbestimmtes Ilauptsyatem. Zu statisch unbestimmten Haupt* 
Systemen eignen sich besonders der auf mehreren Stützen ruhende 
Balken (s. AbschnittI, Beispiel?») und der Bogenträger mit zwei Ge 
lenken, weil sich die Uieguogslinien dieser Tragwerke leicht darstellen 
hissen. 
Als Beispiel wählen wir den in Abb. 24 dargestelltcn dreifach 
statisch unbestimmten Brückenträger, der. sich von dem im. Ab 
schnitt 1, Beispiel 1, behandelten nur dadurch unterscheidet, dafs 
das Scheitel gelenk fehlt. L eber der Mittelöllnang bilde die Bogen- 
uchse eine Parabel mit dem Pfeil f: ihre Gleichung lautet 
__ 4 fxQ — x) 
y— ^ 
Als statisch nicht bestimmbare Gröfsen führen wir die Stützen- 
w'iderstiinde X ß , X^, X 0 ein. Die Widerlager seien starr- es sei also 
4 = 0, 4 = 0, d c = 0, d aw — 0, 4w = 0, 4» = 0. Der Träger 
sei symmetrisch, also: d C c = 4a und d cb — d a i- 
Beachtet man noch, dafs stets 4 a = 4j, d ca = d ac ist» so 
nehmen die Elasticitätsgleichungcn die doppelt-symmetrische Form an: 
4a X a -j- 4i Xf, 4- 4c X c XT m Ö ma 4" 4t 
4a X a 4- 4ö Xb -j- 4& X c — 2P m 4i& + 4l 
4c X a -j- d a i Xb -j- 4a X c ™ 2 j 
und hieraus ergiebt sicli der Einflnfs von V- 
I X a = Ct aa S ma —[- CC a b $mb 
f>) 
ce, 
ü 4- öfj, 
1 auf die Gröfse X: 
Önr. 
0) 
Xi — cc a i ö ma -[- an d m b -|- a a i d mc 
I X c — C?ac4na + <*ahdmb “4 a aadmc- 
Den Eintlufs der Tomperatuiändenaigen erhält man, wenn man 
d)/ia, d mc ei setzt durch d ai >, $ii, d C (. 
Die Xeimerdetemiinante der Gleichungen ö) lautet: 
dbb ^ab ! ^ | dqb dac \ j d a i 
/! t= d, 
dabdn. 
d a b 
dabdaa 
4" d a 
1 bbdab \ 
— d aa {dbbdaa ~ <?oa) “ (4a — 4c) 4" 4c (4i ~ 4fi4c) 
= (4 C - 
mithin ist: 
K ab 
‘ 4a) [2 dlb — Ö bh (dca + 4a)] , 
4 6 4a 4 
>aa 
J 
«6 
a bb 
dfib (ßaa 4c) 
' A 
dlb — dbbdaa 
J 
daa 4c ! 
4c 4a 1 
4ö 
2 4a-47« 
A2 A2 
1J aa u ac 
7/ 
ca '4 4a) 
4o + 4 
24a— 4a (4a 4~ 4a) " 
Bei der Ausrechnung der os machen wir (wie im 1. Beispiel, Ab 
schnitt I) die Annahme 
= ml! fJ£ = f c . 
Infolge X a =a — I (Abb. 2ö) entstellt in den Bogenstücken CA, 
AB, BD beziehungsweise: 
M a ~~ l.x; — — M a = 0. 
N a ist unwesentlich. 
Xi = — 1 erzeugt (Abb. 2(3): 
M b — 0; Mb — 1 (e 4- y)\ Mb = 0. 
Nf, — 0; Nb ~ 1 (angenähert); N^ = Q. 
X c = — 1 erzeugt (Abb, 27): 
M c = 0; = — M 0 = — 1.x. 
N c ist unwesentlich. 
Man erhält nun: 
BJ c d aa —j* M 2 a dx — j* x*dx + J'j^x*dx — ^-2
	        

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