Mathematiker: Dirichlet. 
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zus seinen analhtischen Arbeiten zu befruchten verstand. Seine 
Anwendungen der Analysis auf die Zahlentheorie unterscheiden sich 
von allen früheren derartigen Versuchen wesentlich dadurch, daß in 
ihnen jene dieser in der Art dienstbar gemacht ist, daß sie nicht 
mehr nur zufällig manche vereinzelte Resultate für sie abwirft, 
sondern daß — 
anderen Wegen noch ganz unzugänglicher Probleme der Arithmetik 
mit Nothwendigkeit ergeben muß. Diese Dirichlet'schen Methoden 
iind für die Zahlentheorie in ähnlicher Weise Epoche machend wie 
die Descartesschen Anwendungen der Analhysis für die Geometrie; 
sie würden auch, ebenso wie die analhtische Geometrie, als 
Schöpfung einer neuen mathematischen Disciplin anerkannt werden 
müssen, wenn sie sich nicht bloß auf gewisse Gattungen, sondern 
duf alle Probleme der Zahlentheorie gleichmäßig erstreckten. Unter 
den Sätzen, die er gefunden hat, ist namentlich seine Bestimmung 
des Grenzwerthes einer allgemeinen Reihe von Potenzen positiver, 
abnehmender Größen, deren gemeinschaftlicher Exponent sich der 
Grenze Eins nähert, ferner die Bestimmung der Klassenzahl der 
quadratischen Formen für eine jede gegebene Determinante hervor— 
zuheben. Außerdem hat er nach ähnlichen Principien wie für die 
arithmetische Reihe auch für die quadratischen Formen den Satz 
bewiesen, daß durch jede Form, deren drei Coefficienten keinen 
gemeinschaftlichen Factor haben, unendlich viele Primzahlen dar— 
gestellt werden. Endlich sind hier noch die neuen Resultate zu er— 
wähnen, welche Dirichlet aus der Anwendung seiner Methode auf 
die Bestimmung der mittleren Werthe oder asymptotischen Gesetze 
für die in der Zahlentheorie überall auftretenden, scheinbar ganz 
regellos fortschreitenden ganzzahligen Functionen gewonnen hat. 
Die Vorlesungen über Zahlentheorie, welche er auf den deutschen 
Universitäten zuerst eingeführt hat, veranlaßten ihn auch, auf die 
mehr elementaren Theile dieser Disciplin und namentlich auf die 
Vereinfachung der Gaußischen Methoden und Beweise einen be— 
sonderen Fleiß zu verwenden. Bei seinen Untersuchungen über die 
Theorie der nach den umgekehrten Quadraten der Entfernung 
wirkenden Kräfte, über welche er auch besondere Vorlesungen an 
der Universität hielt, führte er eine neue Art der Definition ana— 
lytischer Functionen mittelst Continuitäts-Bedingungen durch, die 
später durch seinen Nachfolger Riemann in Göttingen zu einem 
eigenen Principe der Analysis erhoben wurde. In seinen Unter— 
suchungen endlich über die Bewegung der Flüssigkeiten hat er das