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Die Dirichlet'sche Lösung des allgemeinen Problems der Bewegung elastischer Flüssigkeiten. Von G. Arendt

Full text: Festschrift zur Feier des 200jährigen Bestehens des Königlichen Französischen Gymnasiums / Grünwald, Eugen (Public Domain)

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und der nunmehr in die verlangte Gestalt gebrachte Ausdruck für 
die Condensation 
(3) 
ı 1 a 
a (pl RA Sl - 
zugehörig dem Werte von @ in 8 11 und wie dieser gültig für 
einen beliebigen Punkt (x, y, z) im unendlichen Raume und für eine 
beliebige, selbst über den unendlichen Raum ausgedehnte ursprüng- 
liche Erschütterung. 
Ss 
& 18. 
Wert von s bei nur endlicher Störung und in weiter 
Entfernung von derselben, 
Es sollen wieder die Festsetzungen der 88 12 und 14 in Kraft 
treten. Dann ist in dem eben erhaltenen Ausdruck für s das eine 
Integral Ds [ dr.f zu streichen, da es wegen des Factors 5 eine 
sehr kleine Grösse von der zweiten Ordnung ist, während die beiden 
anderen nur mit dem Factor + behafteten Integrale von der ersten 
Ordnung sind. 
Es vereinfacht sich mithin in diesem Falle das Resultat (3) des 
& 17 in 
(1) 
ı 1 A 
DE ‚FL HA 
4ra R (fa F a fd OR) 
jetzt zugehörig dem Werte von win & 14: 
— 21.1 a. 
(2) oA (fa Prald. 
> 
2 
für beide Formeln ist in Betreff des Differentialquotienten L auf die 
Bemerkung am Schluss des 8 12 zu verweisen. 
Aus der Vergleichung dieser beiden Ausdrücke fliesst un: 
mittelbar die Relation: 
(3) 
welche besagt, dass bei einer nur endlichen Erschütterung in weiten 
Entfernungen von derselben die totale Geschwindigkeit jedes Teilchens 
zu jeder Zeit seiner Condensation proportional ist. Approximativ 
findet also bei dem allgemeinen Bewegungsproblem dieselbe Beziehung 
zwischen diesen beiden Grössen statt, wie in dem Falle der Hinearen
	        
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