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einfachen Integral vorauszusehen, welches, nach einem Parameter 
differentiiert, von dem auch die Grenzen abhängig sind, wieder ein 
einfaches Integral nebst einer endlichen Funetion ergiebt. 
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SS 
10. 
Differential und Differentialauotient des Integrals 
beliebiren Richtung 0. 
“0 dr.f 
al 
1er 
Nunmehr handelt es sich um die Veränderung, welche bei der 
im vorhergehenden 8 vorgenommenen Verrückung der Kugel m das 
sich über die Oberfläche derselben erstreckende Integral 
(1) fdrf 
erleidet. Dazu sind die dem Element dr und der Function f ent- 
sprechenden Werte für die zweit ”  A“:he ausfi” "ig zu machen. 
Was dr anh“’ so WW. Cs > Element dr 
der Kugelfläche „un? — XEnks durch die 
nach allen Grern 0 :ayı vor Jen R, für den 
Streifen rechtes durc), deren Verlängrumnm® )) ausgeschnitten. 
Selbstverständlich dürfen jetzt dr und av’, auf deren Grössenunterschied 
es abgesehen ist, nicht mehr wie in $ 9 als gleich gross, noch der 
von ihnen einbegrenzte Streifenraum als Cylinder angenommen werden ; 
in der That sind ja dr und & unendlich klein von der zweiten, 
bezw. von der ersten Ordnung, daher ist die zu bestimmende 
Variation von dr von der dritten Ordnung, und erst Glieder von der 
vierten Ordnung an dürfen und müssen vernachlässigt werden. Hin- 
gegen ist es statthaft, beide Flächenelemente als parallel anzusehen, 
d. h. statt dr' selbst seine Projection dr'.cos® zu wählen, wenn $ 
den Flächenwinkel bezeichnet, welchen die Tangentialebenen der 
beiden Kugelflächen in den Endpunkten A von R (Fig. 4) und 
B von R + 0 mit einander bilden. Denn da der Winkel m Bm' 
m wo die Be- 
„raus der Unterschied 
deutung von €’ aus der Figur erhellt, una 
zwischen dr’ und seiner Projection == dr' - 
, hier ist e’—60 als 
Differenz zweier unendlich kleiner Grössen der ersten Ordnung selbst