57 
Grundflächen die beliebig gewählten Flächenelemente dr der Kugel m, 
und deren Höhen die unendlich kleinen, die Dicke der Schicht an 
jeder Stelle angebenden Normalen ö$ zwischen den beiden Kugelflächen 
sind (Fig. 2), Mit Vernachlässigung der Glieder höherer Ordnung 
ist also 
do =— dr. 8. 
Es bleibt noch der Wert von @ zu ermitteln. Wir führen den 
veränderlichen Winkel 
ein, den der bewegliche Radius Vector R-+d, also auch das stets 
nach aussen gerichtete ö, mit der Richtung der Verrückung mm' 
bildet. Das Dreieck, dessen Seiten R, & und R + d sind, je nach- 
dem es zum Streifen rechts oder links hingeht, und in welchem X 
der Seite R gegenüberliegt, liefert 
P?_ (R+ö +e*?—2 (R+ö) € cosz, 
und daraus, mit Vernachlässigung ‚der unendlich kleinen Glieder 
zweiter Ordnung, 
(4) > co8/, 
wo das obere oder untere Zeichen gilt, je nachdem & dem Streifen 
rechts oder links angehört. 
Was endlich / betrifft, so ist es innerhalb eines jeden Raum- 
elementes dd als constant anzusehen und ihm der Wert beizulegen, 
den es an der betreffenden Stelle dr der Kugelfläche m besitzt. 
Nach alledem ergiebt sich nicht nur für die Elemente 44 
0 
des Streifens rechts. sondern auch für die mit dem Minuszeichen be- 
hafteten Elemente — 44 - Ss des Streifens links derselbe, auch nicht 
4 
durch das Vorzeichen verschiedene Ausdruck 
dt 
so dass die Differenz der br 
einzige über die ganze " 
fl Us 
, Streifenintegrale sich umsetzt in das 
„...Che m zu erstreckende Flächenintegral 
© [de ‚ F cos. 
iu 
Durch Division mit & erhält man somit den auf die beiden Streifen 
bezüglichen Teil des Differentialquotienten des Integrals (1) in der 
beliebig gewählten Richtung mm':;