(9) x + at cosO, y + at sind cosgp, z + at sind sing 
beizulegen sind. Es ist also 
(10) 
worauf die von 0 bis £ genommenen bestimmten Integrale der Glei- 
chungen (1) sofort die zugehörigen Werte der drei anderen Unbekannten 
ergeben: 
UD u= u, — a} 
(38 
= di, v==v — 
% 
(M 
)} 
. Or 3 
Cd ww. 
. # zz 
oder, wenn man erst nach erfolgter Integration differentiiert, 
t nr 
.. 5 
12) un fees 
oO 5 
2 
Isdi,w=w.— at] s dt. 
mr 
4. Die Argumente (9) von F und f bezeichnen in Bezug auf 
ein neues senkrechtes, dem urspünglichen paralleles, durch den Punkt 
(%, yı z) gelegtes Coordinatensystem die durch Polarcoordinaten aus- 
gedrückten Werte der senkrechten Coordinaten aller Punkte der 
Kugelfläche, welche um (z, y, z) als Mittelnunki ini, dem Radius at 
beschrieben ist; und da (at)? sind d@ de das Flächenelement dieser 
Kugel ist, so erstrecken sich die Doppelintegrale (*) und (8) mit 
Rücksicht auf ihre Grenzen über diese ganze Kugeloberfläche. 
Es sei vorweg bemerkt, dass im ganzen Verlauf der Aufgabe die 
Funktionen F und f stets die Argumente (9) besitzen, dass alle in 
ihr auftretenden Flächen- und Raumintegrale von diesen Functionen 
abhängig sind und sich auf Kugeln beziehen, die um den Punkt (z, y, z) 
mit dem Radius at beschrieben sind, und dass sämtliche Integrationen 
sich über die ganze Kugelfläche, bezw. über die ganze Kugel selbst 
erstrecken. 
39 
Die ursprüngliche Störung. 
i. Die ursprüngliche Störung kann ebensowohl den unendlichen 
als nur einen endlichen Raum umfassen. 
Im ersteren Falle besitzen die fünf Grössen (4) bis (6) des $ 1, 
Un Do WW f; F, im ganzen unendlichen Raum im allgemeinen von 
Null verschiedene Werte; im zweiten Falle trifft dieses nur innerhalb 
des ursprünglichen Erschütterungsgebietes zu; ausserhalb desselben 
sind jene Grössen sämtlich = 0.