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Volume H. 3

Full text: Städtebau (Public Domain) Issue 4.1907 (Public Domain)

DER STÄDTEBAU 
39 
C eine Konstante des Bauwertes, 
n eine Konstante, die den Grad der Wertabnahme be 
stimmt (Wertgefälle), 
e die Basis des natürlichen Logarithmensystems, 
so ist 
y — k -f Ce (Empirische Formel). 
Yf = Yo(y*dt) = kt + -^(i-e tn ) 
yrn= + 
Bezeichnet ferner 
y m f den durchschnittlichen Frontmeterpreis eines drei 
eckigen rechtwinkligen Grundstücks, dessen eine Ka 
thete b in der Fluchtlinie liegt, während die andere 
gleich t ist, so daß die Tiefen von o bis t wachsen 
und der Wert des Grundstücks by m f ist, — Front 
metermittelpreis so ist 
ymf ‘ 
2 
♦K- 
i—e 
tn 
— tn\ 
Diese Formeln bringen die stetige Abnahme der Boden 
werte vom höchsten Werte, C + k, an der Fluchtlinie, bis 
zum niedrigsten Werte, k, in sehr großer Tiefe, zum Aus 
druck; die Größe des Koeffizienten n ist dabei für den 
Grad dieser Abnahme bestimmend. (Vergl. auch Fig. 2.) 
I. Rechteckige Baublöcke. 
A. Günstigste Tiefe bei gegebenem Seitenverhältnis. 
Nimmt man zunächst als allgemeine Form der Bau 
blöcke die rechteckige an und bezeichnet das Seitenver 
hältnis mit q, wo q > i, 
denkt man sich weiter eine sehr große Fläche F durch 
Straßen von der Breite b in solche Blöcke aufgeteilt, und 
bezeichnet 
p das Verhältnis des Straßenlandes zur Gesamtfläche F, 
so ergeben sich folgende Beziehungen: 
Gesamtfläche; F 
Straßenland: p'F 
Bauland: (i—p)F. 
Für jedes Blockviertel ergibt sich aus der neben 
stehenden Figur j; 
5' 
Ä 1 
5 1 
■ll 
K 
: i-- •> 
*/■ * rt* ») 1 ‘- 
/' 1 
t 
• 
k^ + 
Gesamtfläche: (q t n-*) (t 4- — 
Bauland: 
Hieraus folgt: i —p = 
q 
q t 
( q t + |) ( t + j) 
Setzt man zur Abkürzung 
so folgt 
, b * b 
qt-f-“ = s t ; t + ~!s= s 8 
_ . q t 3 
S, S3 
Der Wert w jedes Blockviertels ist 
i 
w = 2 t ymf + (q—i) t yr 
also der Quadratmetermittelpreis (Wert dividiert durch 
Fläche); 
qT^—T (ay-r + (q-i)yr) 
Für die ganze Fläche F beträgt also der Wert W des 
Baulandes (Baulandfläche x Quadratmetermittelpreis) 
W"^-p-*F (2 ymf + (q-i)yf)=^“^(3yir 1 ff(q-i)yf)I i ' 
Die gesamten Straßenbaukosten S erhält man, wenn 
man den Betrag für das Quadratmeter Straßenland mit K 
bezeichnet, aus 
S = p • F • K = • F * K 
H Vs, s s / 
Wird die Differenz des Baulandwertes und der Straßen 
baukosten als Gewinn G bezeichnet, so ist 
G = W-8 = jt : ( a y^+(q-.)y f )p-( I -aL)F-K...2 
Die Tiefe t, für welche dieser Gewinn sein Maximum 
erreicht, ergibt sich in bekannter Weise aus 
6 (G) J (W) S (S) 
dt ~ dt dt ~ 0, 
Die Differenzialquotienten der einzelnen Teile ergeben 
sich wie folgt: 
k Clne^ 1 " — (i — e ~~ 1,1 ) 
2 IT t* n 
k Ce 
— tn 
i — e 
tn 
— ln 
2 n t 
rf^r + K 1 — 
tn 
tn 
= (yf-ymf); 
•Ksr) i_A „Jüi_L3±IV. 
g-j— \t s, s s / s t Sa s,s 2 \ s t s a / 
rf(—) 
Vs, s 2 / 
^ — S, s 3 \ t t s r s,/ 
Sj s 
s, s* — t s T + s, s 3 — q t s B t b s,4 
8 t S 2 2 Sr S 2 
s, s 2 
^- {rE(T (yf - y " f > + (q “ y ) 
+ (* ymf + (5-i)yfe(> - ■■■ (3, s^—)} F 
= — ((q + i)y* +(q—i)ty-“ 
/ . / * ^ t(s* 4- q s a ) 1 
(*y-f + (q-i)yij — }
	        
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