Path:

Full text: Erlebnisland Mathematik Dresden / Ganter, Bernhard

XPONAT DIE E

E

ZUR EINFÜHRUNG
Dieses kleine Begleitbuch zum Erlebnisland Mathematik verfolgt drei Ziele. 3 Es stellt anhand der Texte, die an den einzelnen Exponaten zu finden sind, und ihrer Abbildungen eine Orientierungshilfe beim Besuch der Ausstellung dar. 3 Es ermuntert dazu, in unserer Ausstellung eine „Mathematik zum Anfassen“ hautnah zu erleben, durch wirkliches Spielen und Kombinieren, durch Knobeln und Würfeln, durch Puzzeln und Gestalten von Mustern. 3 Es eröffnet die Möglichkeit, nach einem Besuch des Erlebnislandes Mathematik das Erlebte und Gesehene noch einmal ins Gedächtnis zu rufen, wie etwa die Spiegel und Prismen, die Kaleidoskope und Seifenhäute oder das Klangpolyeder und die Kugelbahn im psilon – dem Erlebnisland für Kleine. Diese Orientierungshilfe will bewusst kein Führer durch das Erlebnisland sein, so wie es bewusst keine Führungen durch unsere Ausstellung gibt, obwohl unsere Mitarbeiter jede Frage beantworten und gern freundliche Hinweise geben. Nach einem Jahr, in dem unsere Besucher ihre Erfahrungen mit uns und wir mit ihnen machen konnten, übergeben wir anlässlich unseres 1. Geburtstages, am 5. September 2009, nun den zukünftigen Gästen des Erlebnislandes diesen Begleiter durch die Ausstellung. Prof. Dr. B. Ganter Wissenschaftliche Direktoren Prof. Dr. V. Nollau

SPIEGELTRICHTER
Wenn du vor dem Spiegel stehst, siehst du auf jeder Seite des Loches ein silbernes Fünfeck. Woran erinnert dich das? Wenn du deinen Kopf durch das Loch steckst, können die anderen bewundern, wie vielfältig du dich spiegelst.

EULERS LINIEN
Lege die Schnur so, dass jede Linie genau einmal erfasst wird. Geht das immer? Kannst du überall anfangen? Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707–1783) hat allgemein bewiesen, welche Liniensysteme so überdeckt werden können.

DREHSPIEGEL
Schaue in einen der Spiegelkästen und hebe eine Hand. Welche Hand hält dein Spiegelbild hoch? Drehe den Spiegel um ein Viertel. Was siehst du jetzt? Versetze den Spiegelkasten in Drehung. – Hättest du das gedacht?

KEGELSCHNITTE
Drehe den Kegel und beobachte die Oberfläche der blauen Flüssigkeit. Welche Formen erkennst du? Du kannst die Namen an der Spitze des Kegels ablesen. Manchmal bildet der Rand der Oberfläche eine geschlossene Form und manchmal eine offene. Stelle dir vor, der Kegel hätte keinen Boden, sondern würde unendlich weitergehen: Welche Formen wären geschlossen, welche offen? Man spricht von einem Kegelschnitt, weil die Flüssigkeitsoberfläche den Kegel „durchschneidet“.

2

3

SCHNECKENKÖNIG
Gehäuse von Weinbergschnecken sind fast immer rechtsgewunden. Schnecken mit umgekehrter Windungsrichtung, so genannte Schneckenkönige, sind äußerst selten. Um diese Seltenheit anzudeuten, wird hier ein Schneckenkönig zusammen mit 303 „normal“ gewundenen Artgenossen gezeigt.

WACKELSTEIN
Der symmetrisch aussehende Wackelstein verhält sich merkwürdig unsymmetrisch. Lasse ihn auf der glatten Unterlage vorsichtig rotieren, rechtsherum und linksherum. Offensichtlich bevorzugt der Wackelstein eine der beiden Drehrichtungen.

PARABEL
Drehe den Zylinder. Je schneller du drehst, desto höher steigt die rote Flüssigkeit am Rand. Durch das Drehen bildet die Flüssigkeit die Form einer Parabel. Vergleiche dieses Experiment mit den Kegelschnitten.

LEONARDO-BRÜCKE
Diese Brücke hält ohne Seile, ohne Nägel, ohne Leim. Auf dem Foto siehst du, wie sie zusammengesetzt wird. Beginne mit einer kleinen Brücke und versuche dann, sie zu verlängern. Die Konstruktion ist eine Erfindung von Leonardo da Vinci (1452 –1519).

4

5

KALEIDOSKOP
Drei Spiegel und zwei bunte Glasplatten genügen, um die farbige Illusion einer dreidimensionalen Kristallfigur zu erzeugen. Drehe an der Kurbel und es entsteht eine unbegrenzte Fülle von Farbmustern.

KÜRZESTE WEGE AUF DEM GLOBUS
Spanne das Seil auf dem Globus von Dresden zu einer der markierten Städte. So erhältst du die kürzeste Flugroute. Wenn du das Seil auf der ebenen Karte spannst, ergibt sich eine andere Route. Woran liegt das? Gibt es Verbindungen, bei denen sich auf dem Globus und auf der ebenen Karte die gleiche Route ergibt?

MÖBIUSBAND
Das Möbiusband hat verblüffender Weise nur eine Seite. Eine Ameise auf dem Band könnte jeden Punkt erreichen, ohne den Rand zu überqueren. Benannt ist das Band nach dem Leipziger Mathematiker August Ferdinand Möbius (1790–1868).

DREIKLANGPOLYEDER
Die Figur zeigt die Geometrie der harmonischen Intervalle im gewöhnlichen, aus zwölf Halbtönen bestehenden Tonsystem. Die Ecken entsprechen den Tönen, die Flächen den Dreiklängen. Berühre die Ecken der Figur, dann erklingen die zugehörigen Töne. Entdecke Dur, Moll und den Quintenzirkel!

6

7

STAUBKREISE
Eine Staubwolke ist auf zwei Glasplatten identisch kopiert. Verschiebe die beiden Platten ein wenig gegeneinander. Dann zeigen sich plötzlich Kreisfiguren. Dahinter steckt kein Trick, sondern ein Lehrsatz der Geometrie über die ebenen Bewegungen.

DER SATZ VON KLARNER
Ein Spielfeld mit 100 Feldern (10 mal 10) soll mit Spielsteinen der Größe 1 mal 4 ausgelegt werden. Warum gelingt das nicht? Ein Druck auf den Hilfe-Knopf verrät zwar die Lösung nicht, gibt aber einen Hinweis darauf, wie man die Unmöglichkeit beweisen kann.

POLYEDERKRONE
Die Krone der niedrigen Wand wird von sieben Polyedern gebildet, darunter die fünf platonischen Körper Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder, sowie ein Rhombendodekaeder und ein Kuboktaeder. Jeder platonische Körper ist von lauter gleichen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Beim Tetraeder, beim Oktaeder und beim Ikosaeder sind es gleichseitige Dreiecke, beim Würfel Quadrate und beim Dodekaeder regelmäßige Fünfecke. Das Rhombendodekaeder hat zwölf kongruente Flächen, die gleichseitig, aber nicht gleichwinklig sind. Alle Flächen des Kuboktaeders sind regelmäßige Vielecke, es kommen aber sowohl Dreiecke als auch Quadrate vor.
8

SCHATTEN VON KÖRPERN
Halte einen der Körper so ins Licht, dass sein Schatten genau auf ein Dreieck, ein Quadrat oder ein Sechseck an der Wand passt. Geht das in jedem Fall?

9

ALLE DREIECKE SIND GLEICH!
Halte ein Dreieck in den Lichtkegel. Versuche das Dreieck so zu drehen, dass sein Schatten genau auf eines der kleinen Dreiecke an der Wand passt.

SMARTIES
Wie viele Smarties sind auf dem Poster zu sehen? Halte einen Rahmen auf das Smarties-Poster. Zähle die Smarties innerhalb des Rahmens. Der Rahmen hat genau 1/100 der Fläche des ganzen Posters. Um die Zahl aller Smarties zu erhalten, musst du also deine gezählte Zahl mit 100 multiplizieren.

ICH BIN EINE FUNKTION
Versuche dich so zu bewegen, dass deine Kurve mit der weißen Kurve auf dem Bildschirm übereinstimmt.

MUSIKALISCHES WÜRFELSPIEL
Du kannst – einer Idee W. A. Mozarts folgend – mit Auswürfeln die Reihenfolge der Takte eines seiner Musikstücke bestimmen und hörst dann ein völlig neues, noch nie erklungenes Musikstück.

10

11

GESCHENKE FÜR EIN GANZES JAHR?
Geschenke, dazu noch zwei vom Vortag plus eines vom Vorvortag. So geht das weiter bis zum zwölften Tag. Da kann man schon den Überblick verlieren! Wie viele Geschenke sind es insgesamt? Das Exponat bietet dazu eine Rechenhilfe. Für jeden Geschenktag ist ein Spielstein vorhanden, der so viele Felder hat, wie es Geschenke an dem Tag gibt. Lege diese Steine in das 18 x 22 = 396 Felder große Rechenfeld. Dann kannst du die Anzahl der Geschenke leicht bestimmen. Von Reinhard Mey gibt es eine deutsche Version des Liedes, allerdings mit Kürzungen.

TOGGELLICHTER
1. GF(2)5 Neun Lämpchen werden mit sechs Druckschaltern bedient. Drückt man einen von ihnen, dann werden die drei Lämpchen in der zugehörigen Reihe umgeschaltet. Man kann zwar erreichen, dass alle Lämpchen brennen. Aber nicht alle denkbaren Lichtkombinationen können erreicht werden. So ist es zum Beispiel nicht möglich, dass genau ein Lämpchen brennt. 2. Hammingcode Vier Schalter für sieben Lämpchen: Jeder Druckknopf schaltet die Lämpchen um, mit denen er durch eine Linie verbunden ist. Obwohl die Schaltung so einfach ist, bewirkt sie etwas Überraschendes: Wenn nicht alle Lichter aus sind, brennen mindestens drei. Solche Gesetzmäßigkeiten werden in der Nachrichtentechnik genutzt, um Datenübertragungen fehlertoleranter zu machen. 3. Petersengraph Die hier gezeigte Figur nennt man in der Mathematik den Petersengraphen. Mit Hilfe der Druckknöpfe kannst du eine Linie erzeugen, die durch jeden der Knotenpunkte genau einmal verläuft. Eine geschlossene Linie mit dieser Eigenschaft zu finden ist allerdings unmöglich.

In dem englischen Weihnachtslied „Twelve Days of Christmas“ werden wirklich sehr viele Geschenke verteilt: 3 am ersten Tag gibt es ein Geschenk 3 am zweiten Tag gibt es zwei neue Geschenke und dazu nochmals das gleiche wie am Vortag 3 am dritten Tag erhält man drei neue

MASSWERK

Gotische Architektur aus dem 13. und 14. Jahrhundert bezaubert durch ihre „Liebe zur Geometrie“, die sich in wunderbaren Kirchenfensterkonstruktionen ausdrückt, so genanntem Maßwerk. Das Exponat zeigt eine Nachbildung einer Doppelbogenkonstruktion mit einem so genannten Vierpass.

12

13

WER FINDET DEN FISCH?
Versuche den Fisch so an das Bild zu halten, dass er genau in das Muster passt. Es gibt nur wenige Stellen, an denen das möglich ist. 3 Kugelpyramide Setze aus vier Teilen eine Pyramide zusammen. Tipp: An welche Stellen der Pyramide gehören die beiden langen Teile? 3 Verflixtes T Aus vier Teilen wird ein großes T. Tipp: Was passiert mit dem rechten Winkel? 3 2er-Pyramide Aus zwei blauen Teilen wird eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Tipp: Was passiert mit den quadratischen Flächen? 3 Conway-Würfel Setze aus kleinen Würfeln und Quadern einen großen Würfel zusammen. Tipp: Wo liegen die kleinen Würfel? 3 Soma-Würfel Aus sieben farbigen Teilen wird ein Würfel. Tipp: Überlege dir, wie groß der Würfel werden muss. 3 Quadreieck Aus vier Teilen kannst du sowohl ein Quadrat als auch ein gleichseitiges Dreieck legen. 3 Quadrakreuz Durch geschicktes Umlegen kannst du mit den vier Teilen sowohl ein Kreuz als auch ein Quadrat erzeugen. 3 Drei-Sechseck Bei diesem kniffligen Rätsel kannst du aus den sieben roten Teilen sowohl ein Dreieck als auch ein Sechseck legen. 3 Tangram Setze aus sieben Teilen ein Quadrat zusammen. Tipp: Wie groß wird das Quadrat? Wo liegen die rechtwinkligen Dreiecke? 3 4er-Pyramide Aus vier roten Teilen wird eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Tipp: Aus zwei roten Teilen kann man ein Teil der blauen Pyramide machen. 3 Waben Ordne Sechsecke so um das markierte Sechseck herum an, dass nur gleiche Farben aneinanderstoßen.

KNOBELTISCHE

14

15

FAKTORUHR
Die Faktoruhr zeigt Stunden, Minuten und Sekunden, kombiniert die drei Zahlen zu einer sechsstelligen Zahl und zerlegt diese in ihre Primfaktoren. Die etwas skurrile Idee, die Uhrzeit als Dezimalzahl zu lesen und dann zu faktorisieren, geht auf eine Internet-Comicserie (xkcd) zurück und wurde erstmals von Nikolas Coukouma implementiert.

PENROSE-PUZZLE
Lege die Puzzlesteine in den Rahmen. Die entstehende „Blüte“ ist Teil eines unendlichen Musters. Das Besondere an diesem Muster ist seine Mischung aus faszinierender Symmetrie im Kleinen und dem Fehlen jeglicher globalen Symmetrie. Das unendliche Muster wird nach seinem Erfinder Sir Roger Penrose (geb. 1931) „PenroseParkett“ genannt.

WÖRTERSALAT
Jede Kombination aus blauen, grünen und roten Plättchen ergibt einen Satz. Wie viele Sätze kannst du bilden? Wie viele Sätze lassen sich bilden, wenn es von jeder Farbe zwölf Plättchen gibt?

FORMEN FÜHLEN
Fühle mit den Händen, was in dem Kasten ist. Zwischen deinen Händen ist ein Brett mit drei verschiedenen Löchern. Außerdem findest du in dem Kasten ein ungewöhnliches Klötzchen. Versuche das Klötzchen durch jedes der drei Löcher zu stecken. Kannst du dir vorstellen, wie das Klötzchen aussieht?

16

17

FÜR GROSSE – FÜR KLEINE
Du kennst doch sicher die Steckbox für Kleine, mit der Kinder ihr räumliches Anschauungsvermögen trainieren sollen? Wir haben sie um eine Variante für Große ergänzt. Die Aufgabe bleibt dieselbe. (Unter Verwendung von Ideen von Prof. Ulrich Brehm)

ORNAMENT
Wähle mit dem Leuchtstift eine Farbe und einen Ornamenttyp aus und fange an zu zeichnen. Die Zeichnung wird anhand der gewählten Symmetrieregeln vervielfacht. Es gibt genau 17 verschiedene Symmetrietypen von Flächenornamenten. Das besagt ein schwierig zu beweisender mathematischer Lehrsatz. Alle 17 Typen kommen in Ornamenten der islamischen Kunst vor. Das Computerprogramm bietet auch einen „Analyse“-Teil. Mit dessen Hilfe kann für ein vorgelegtes Ornament der Symmetrietyp bestimmt werden soll. Das ist allerdings auch mit dieser Hilfe nicht ganz einfach.

PFERCH
Lege 21 Scheiben nebeneinander in das mittlere Quadrat (bitte ohne Gewalt anzuwenden). Sie passen hinein, aber es ist nicht leicht, eine geeignete Anordnung zu finden. Für die anderen Formen ist die Aufgabe die gleiche: Man soll die angegebene Anzahl von Scheiben einpferchen.

MEIN GEBURTSTAG IN


Gib die sechs Stellen deines Geburtstags in das Computerprogramm ein. Der Computer berechnet dann die Stelle in Pi ((Symbol)), an der dein Geburtstag zuerst auftritt.

18

19

KNACK DEN CODE!
Eine Nachricht ist verschlüsselt worden. Kannst du sie knacken? Der Computer hilft dir dabei.

SCHATTENTÄNZERIN
Dreht sich die Tänzerin linksherum oder rechtsherum? Wir sehen nur ihren Schatten. Deshalb bekommt unser Auge nicht genügend Information, um die Drehrichtung festzustellen. Das Gehirn entscheidet sich für eine der beiden Möglichkeiten. Allerdings fällt diese Entscheidung bei verschiedenen Menschen auch verschieden aus. Hat man sich aber einmal festgelegt, kann man sich nur mit Mühe umentscheiden. Der Autor dieser Graphik ist Nobuyuki Kayahara.

TURM VON IONAH
Versetze die fünf Scheiben von einem Loch in ein anderes. Dabei gelten folgende Regeln: 3 Du darfst immer nur eine Scheibe bewegen. 3 Du darfst nie eine kleinere Scheibe über eine größere legen. Profis schaffen das in 31 Zügen! Tipp: Wenn du darauf achtest, dass nie zwei gleichfarbige Scheiben übereinander liegen, geht es fast von alleine. Es handelt sich bei diesem Objekt um eine Variante des Turms von Hanoi.

WUNDERBARE SEIFENHÄUTE
Tauche eines der Gestelle in einen Eimer, ziehe es vorsichtig wieder heraus und schaue, welche fantastischen Gebilde entstanden sind. Wichtig: Nicht rühren! Der Schaum zerstört die schönen Strukturen.

20

21

NEUE SEIFENHÄUTE
Tauche eines der Gestelle in einen Eimer, ziehe es vorsichtig wieder heraus und schaue, welche fantastischen Gebilde entstanden sind. Wichtig: Nicht rühren! Der Schaum zerstört die schönen Strukturen. Diese Gestelle wurden von Prof. U. Brehm (TU Dresden) beigesteuert. Das eine liefert trotz seiner annähernd eckigen Form eine wunderbar runde Seifenhaut. Beim zweiten entsteht ein Möbiusband (dazu muss man ggf. die Seifenhaut im Zentrum durchstechen). Das dritte ist ein offener Draht und bildet dennoch beim Eintauchen eine Seifenhaut.

GOLDENER SCHNITT
Miss mit dem roten Pfeil deine Körpergröße. Stelle den blauen Pfeil so ein, dass er auf deinen Bauchnabel zeigt. Lies die beiden Höhen ab und finde sie im Diagramm wieder. Daran kannst du erkennen, ob dein Bauchnabel deine Körpergröße im Goldenen Schnitt teilt.

RIESENSEIFENHAUT
Stelle dich in die Mitte und ziehe den Ring nach oben. Mit der richtigen Mischung aus Schwung und Behutsamkeit schaffst du es, für einen Augenblick in einer glitzernden Seifenhaut zu stehen.

WAS IST

?
Nimm eine der farbigen kreisrunden Scheiben. Rolle sie sorgfältig auf dem Maßband ab und miss so ihren Umfang. Miss danach den Durchmesser der Scheibe. Wenn du den Umfang durch den Durchmesser teilst, bekommst du einen Näherungswert für die Zahl  („Pi“).

22

23

WIE GROSS IST DIE FLÄCHE EINES KREISES?
Die Kuchenstücke füllen die gesamte Kreisfläche aus. Du kannst sie so umlegen, dass sie in das Parallelogramm passen. Wie groß ist die Grundseite des Parallelogramms? Wie groß ist die Höhe ungefähr? Welchen Flächeninhalt hat das Parallelogramm?

PYTHAGORAS
Klappe die Teile um. Aus einem großen Quadrat werden zwei kleine Quadrate. Halte nun das Dreieck an die entsprechenden Seiten der Quadrate. Was fällt dir auf? Dieser Klappbeweis des Satzes des Pythagoras war schon im 9. Jahrhundert in Indien bekannt.

KREIS UND ELLIPSE
Wenn du die Schnur mit deinem Finger in der Rinne führst, bleibt die Schnur immer gespannt. Beim Kreis ist der Abstand vom Umfang zum Mittelpunkt überall gleich. Bei einer Ellipse ist die Summe der Abstände zu den beiden „Brennpunkten“ immer gleich.

BEVÖLKERUNGSWACHSTUM
Die Zähler zeigen die aktuelle Bevölkerungszahl auf dem jeweiligen Kontinent. 3 Welcher Kontinent hat die meisten Einwohner? 3 Welcher Zähler läuft am schnellsten? 3 Vergleiche das Wachstum von Asien und Südamerika. Die Zahlen unter den Zählern geben das jährliche prozentuale Wachstum auf dem jeweiligen Kontinent an.

24

25

RÖHREN ZUM HÖREN
Halte dein Ohr an die Öffnung eines der Rohre. Merke dir den Ton, den du hörst. Höre an einem anderen Rohr. Vergleiche die Töne. Schon vor 2500 Jahren haben die Pythagoräer beobachtet, dass die Tonhöhen mit den Längen der Röhren zusammenhängen: Je kürzer die Röhre, desto höher der Ton. Eine Halbierung der Rohrlänge erhöht den Ton um eine Oktave.

GELDTONBRETT
Spende eine Münze für das Erlebnisland Mathematik. Der Zufall bestimmt ihren Weg. Aber nicht alle Wege sind gleich wahrscheinlich. Die meisten Münzen sammeln sich in den mittleren Schächten, nur wenige fallen in die äußeren. Genauer: Die Münzen folgen dem „Gesetz der großen Zahlen“ (Binomialverteilung). Diese Versuchsanordnung wird nach dem englischen Naturforscher und Universalgelehrten Sir Francis Galton (1822–1911) allgemein als Galtonbrett bezeichnet.

FOUCAULTSCHES PENDEL
Und sie dreht sich doch … Dass die Erde sich wirklich dreht, obwohl wir das nicht spüren, soll demnächst in diesem alten Fahrstuhlschacht ein Foucaultsches Pendel zeigen (benannt nach dem französischen Physiker Léon Foucault, 1819 –1868).

UNSER LOGO
Das Logo des Erlebnislandes Mathematik besteht aus 13 verschiedenen Formen. Jede dieser Formen besteht aus einem Kreis zusammen mit einigen der „Dornen“, die als Zwischenräume entstehen, wenn man Kreise gleicher Größe so dicht wie möglich zusammenpackt.

26

27

DURCHKRABBELHOCKER
Kinder können durch diese Hocker krabbeln, Erwachsene darauf sitzen. Die Rückenlehnen haben die gleiche Form wie die Krabbelöffnungen.

KÄNGURUPUZZLE
Die Kängurus passen so gut zusammen, dass sie insgesamt ein großes Muster bilden. Könntest du eine andere Form entwerfen, bei der die Teile auch so gut zusammenpassen?

ELLIPSENGEBIRGE
Wenn ein Kegel schräg durchgeschnitten ist und man die beiden Teile um 180° gegeneinander dreht, dann passen sie überraschenderweise wieder zusammen. Die Schnittfläche (eine Ellipse) ist also symmetrisch.

DIE DREI HASEN
Hasen: drei. Ohren: drei. Und doch hat jeder Hase zwei! Ein Jahrhunderte altes Rätselmotiv. Lege die drei Hasen und die Ohren so zusammen, dass jeder Hase zwei Ohren bekommt.

28

29

3 MAL 4
Drücke die Platte an einer Seite nach unten. Dann rollen die Kugeln zu dem Feld, das am tiefsten liegt. Ob sie alle hineinpassen?

KUGELBAHN
Lege die beiden Kugeln an den Anfang der Bahnen. Lasse sie gleichzeitig starten. Welche kommt zuerst an?

DOMINO
Lege die Bausteine so aneinander, dass die Zahlen passen. Es entsteht eine geschlossene Bahn.

WÜRFELSCHNITTEN
Setze die Bausteine so zusammen, dass zwei Würfel entstehen. Das ist nicht schwierig. Du siehst dabei, welche merkwürdigen Teile entstehen können, wenn man Würfel in Scheiben schneidet. Zerschneidet man den Würfel beispielsweise in der Mitte senkrecht zur längsten Diagonalen, ist die Schnittfläche ein regelmäßiges Sechseck.

30

31

NEUN
Es gilt, 27 Spielsteine in neun Felder einzusortieren, und zwar drei in jedes Feld. Sortiert werden soll nach den abgebildeten Anzahlen, Gleiches zu Gleichem.

WIE GROSS BIN ICH?
Mit Hilfe des Schiebers kannst du ausmessen, wie groß du bist. Markiere deine Größe mit einem Klebepunkt. Benutze dazu die Tafel, auf der dein Alter steht. Klebepunkte bekommst du von unseren Betreuern.

ENTCHEN
Lege die Wellen mit den Entchen aus. Du darfst jedes Mal nur verschiedenfarbige Teile verwenden.

WAS IN DEN WÜRFEL PASST
Jeder dieser farbigen Körper passt in den Glaswürfel. Bei jedem Körper gibt es einen Trick. Was hat der Stern mit der Pyramide zu tun? Ein Tipp für den gelben Körper: Wie viele Quadrate hat er? An welcher Stelle des Würfels müssen diese liegen?

32

33

DER GEBURTSTAGSTISCH
Decke einen schönen Geburtstagstisch mit den drei Torten in der Mitte. Jeder bekommt einen Teller und eine Tasse. Achte auf die Farben!

3. Pling Weil die Kugel beim Abwärtsrollen schneller wird, erklingen auch die Töne in immer kürzeren Abständen. 4. Eckspiegel Im Eckspiegel sieht es so aus, als würde die Kugel in die falsche Richtung laufen. 5. Wippe Erst wenn eine Wippe voll ist, geht es weiter. In die erste Wippe passen drei Kugeln, in die zweite passen zwei.

PLENULUM
1. Tetronimus Jede dieser Formen besteht aus vier Würfeln. Man nennt sie Tetronimus. Man kann einen Quader aus ihnen bauen. 2. Weichen Jedesmal, wenn eine Kugel durchläuft, stellt sich die Weiche um. Deshalb kommt es nur selten vor, dass eine Kugel alle Weichen passiert. 6. Archimedische Schraube Wenn du mit der Kurbel die Schraube drehst, dann wird die Kugel nach oben gehoben.

34

35

Eine Kooperation zwischen:

Servicetelefon 0351 - 488 7272 Kurator Dr. Michael Vogt Ausstellungsgestaltung Antje Werner

Technische Sammlungen Dresden Junghansstr. 1– 3 01277 Dresden

Technische Universität Dresden Fachrichtung Mathematik Prof. Dr. Bernhard Ganter Prof. Dr. Volker Nollau 01062 Dresden

Impressum Herausgeber Michael Vogt für das „Erlebnisland Mathematik Dresden“ Fotografien H.-G. Bosse, R. Kotter, U. Seupel, M. Vogt Layout und Satz Kaiser Matthies, Kommunikations- und Ausstellungsdesign, Berlin Druck Conrad Citydruck & Copy GmbH, Berlin, 1. Auflage September 2009

Wir danken allen Förderern und Sponsoren:

36
        
Top of page

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.