Aula.
Tagesheim.
Lesesaal.
Seminar für Mathematik.
Erweiterungsbau der Pädagogischen Akademie in Elbing.
DIE MÄNGEL DER G AN G UILLET - KUTTE R S C H E N GESCHWINDIGKEITSFORMEL
FÜR FLÜSSE UND DIE GEFAHREN BEI IHRER ANWENDUNG
AUF GEFÜLLTE ROHRLEITUNGEN.
Von Geh. Baurat H, Lang in Bonn 1 ).
(Vergl. a. den Aufsatz über die Abflußformel auf S. 424.)
Alle Rechte, insbesondere die Uebersetzung in fremde Sprachen, Vorbehalten.
Die Formel von Ganguillet und Kutter betrifft allein die
Bewertung des Begriffes oder Beiwertes c in der bekannten
Durchflußformel von Brahms und Chezy (1753 bzw. 1775)
v = c\/rj =* j/-?^ • Vrj,
worin bedeutet
v die mittlere Geschwindigkeit im benetzten Durchfluß
querschnitt F in m/sek,
R den hydraulischen Radius dieses Querschnitts, also den
„ ,. . Querschnitt F
Quotienten -r , T - T - . , in m,
benetzter Umfang u
J das Gefälle, d. i. das Verhältnis der Fallhöhe h zwischen
den Flüssigkeitsspiegeln an beiden Enden der Meßstrecke
zur Länge l derselben, also J —hfl,
c den die Widerstandszahl q (Reibungszahl) einschließenden
sog. Geschwindigkeitsbeiwert ü in j/m/sek 2 ,
q eine dimensionslose Zahl, die zunächst den Einfluß der
Rauheit der benetzten Wandung, dann den Einfluß der
inneren Reibung und Turbulenz im Querschnitt und damit
auch den Einfluß der mit der Temperatur wechselnden
') Lindquist hat 1926 ln schwedischer Sprache als Sonderdruck der 75. Jahres
schrift schwedischen „Wege- und Wasserbaues“, Stockholm, auf 30 Seiten eine Kritik
über die Formel von G. ti. K., aber in anderer als der vorliegenden Weise, veröffentlicht.
Auch Bazin bespricht diese Formel 1897 in den Annales des Ponts et ChaussO»,
4. Trimestre Nr. 41 S. 20. Er erklärt die Abhängigkeit der Rauheitszahl auch vom
Gefälle J, wie es die Formel von G. u. K. anzeigt, für unnütz.
Beyerbaus veröffentlichte im Zentralblatt der Bauverwaltung 1921, S. 168 einen
Aufsatz über „Die Trugschlüsse aus den Mississippi-Messungen von Humphreys u. Abbot
und den fehlerhaften Bau der Ganguiilet-Kutterachen Fonnel“.
Zähigkeit der Flüssigkeit enthält (hiernach Reibungszahl
genannt), die aber noch andere Einflüsse in Form von
Verhältniszahlen aufzunehmen hat, z. B. den Einfluß der
Querschnittsform sowie einer Veränderung des Querschnitt
bildes auf die Länge l hin, den Einfluß von Geschiebe
bewegung u. a. m.
Der Wert c ist von G. u. K. nur für Kanäle und für Flüsse,
also nur für Wasscrläufe mit Spiegelflächen aufgestellt worden;
er wird aber bisweilen auch für gefüllte Rohrleitungen als gültig
angesehen.
Es soll zuerst untersucht werden, ob oder wieweit die
Formel ohne Bedenken auf Kanäle und Flüsse anwendbar ist.
Dabei muß man auf die Geschichte der Formel eingehen.
Der 1869 in der Zeitschrift des Oesterreichischen Ar
chitekten- und Ingenieurvereins auf 31 Seiten veröffentlichten
Formel von G. u. K. sind die umfangreichen, planvollen Ver
suche Bazins von 1865 zugrunde gelegt, die durch ihre einwand
freie Feststellung von v, R und J erstmals eine ausreichende
Grundlage für eine Formel für c dargeboten haben; vordem
wurde c meistens als konstant, «ü 50 im metrischem und 90
im englischem Maß, erachtet.
Die Versuche von Bazin, schon 1856 im Aufträge der
französischen Regierung von Darey mit seinem Assistenten
Bazin begonnen, von letzterem nach dem 1859 erfolgten Tode
Darcys fortgesetzt und veröffentlicht, sind erstens mit neu
hergestellten Kanälen fester Wandung zu verschiedenster
Jahreszeit, und zweitens mit vorhandenen älteren Kanälen im
Juli und August 1859 angestellt worden. 26 Versuchsreihen
