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Volume Nr. 33

Full text: Zentralblatt der Bauverwaltung vereinigt mit Zeitschrift für Bauwesen (Public Domain) Issue 1931 (Public Domain)

486 
Riegel 5,6 = 0,900 + 
0,478 — 1,047 
0,8051 
iff ) =--0,900+— 8 6 q 1t ° 47 - — 0,995Z 
in bezug 
auf L 
Riegel 6,6':v ß = 0,900 + —'= 0,900/ 
0,406 + 0,813 ^ gQQ ^ in bezug 
7 auf t x 
Pfosten a,l:H a = H“- 
4,0 
Pfosten b,2 : JJ b = II“ = -°’9ZL + 0,142 - -0,003/. bezu g 
b A 4 n auf U 
4,0 
1,151 + 1,235 
4,0 
— —0,597 / ^ bezug 
auf /, 
Pfosten = 
Pfosten ~i-.111 = 11« = „0,206^0,225 = _ () ](w ( m bezug 
Pfosten 3J:H° = H«= -°’ 49Q + n °’ 478 = - 0,242 t ^ bezu « 
d 6 4,0 auf Z 5 
Pfosten ifi-.H" = ir;= 0,091 J 1 ,,—— = - 0,0501 in b ? zu g 
46 4,0 auf t g 
Abb. 11 zeigt die graphische Darstellung der Querkraft 
flächen. 
.466.12. Abb. 13. 
Gemäß Abb. 10, 12 und 13 werden, wenn eine auf den 
Knotenpunkt gerichtete Kraft mit minus (— Druck) fest 
gesetzt wird, die Längskräfte der Riegel; 
+2 = 0,597—0,305 - 0,292/ 
2^2': —/7“—Z?®+^g =0,597 —0,305—0,108+0,053 = 0,237/ 
3+ : Hl—H* = 0,242 -0,597 = -0,355/ 
4,4' —if“—//“ + #“ = 0,242—0,597—0,056+0,108=—0,303/ 
£MS :Hl =—0,242/ 
6^;— + = —0,242 + 0,056 —0,186/ 
und die der Pfosten 
3£:u ä =—0,805/ 4,6:v^ =—0,995/ 
+3;n 5 +v 3 =—(0,805+2,622) =—3,427/ 
(0,995 + 3,378) = —4,373/ 
äJ-.Vs+Vs+v^—(0,805 + 2,622 + 2,766) =—6,193/ 
M^+v^+t^ —(0,995 + 3,378+3,234) = —7,607/ 
Bestimmung der größten maximalen Riegelmomente (Abb. 7) 
und ihre Lage, 
Aus der Differentialgleichung 
“ o 
dx 
gewinnen wir die Entfernung, in der max M auftritt. Es ist 
Abb. 9 nach 2 
M=-M l+ v r x~.^- 
dM 
dx 
-- v i— q • #=0 oder x- 
vi 
<7 
Somit folgt: 
Riegel 1,2 : #= = 2,766 m 
1,0 
Riegel 2,2'; *= = 3,000 m 
2 622 
Riegel 3,4 : ~j=- = 2,622 m 
1 >u 
__ o zw) 
Riegel 4,4': x= ~= 3,000 m 
Riegel 5,6 : x —■ -5~— = 2,683 m 
0 QftO 
Riegel 6,6': x= ^ ^ = 3,000 m 
Mit diesen Größen nehmen die positiven größten Momente 
nachstehende Werte an: 
Riegel 1,2 :1,960+2,766 - 2,766— 1,0 'g ,7G6 * 
= 1,865 tm bezogen auf t x 
10-3 OOO^ 
Riegel 2,2': ^**=-3,099+3,000■ 3,000- 
= 1,401 tm bezogen auf L 
— 1 0.9 6992 
Riegel 3,4 : if mftX =-U79 + 2,622 ■ 2,622- 
= 2,258 tm bezogen auf / 8 
Riegel 4,4': -3,130 + 3,000 - 3,000 — — 
= 1,370 tm bezogen auf Z 4 
Riegel 5fi : = -0,478+0,805 • 2,683- — ' I' 683 * 
=0,602 tm bezogen auf Z 5 
Riegel 6,6': .1^ =-0,944+ 0,900 - 3,000--’ 
=0,406 tm bezogen auf Z e 
Die Nullpunkte der Momentenflächen bzw. die Wende 
punkte der Biegelinien (Abb. 6) ergeben sich aus den Glei 
chungen 
M x =— ■ ■ ■ --Abb.9 
M x =--Mi -v\-x = 0 .... Abb. 8. 
Oder lösen wir beide Gleichungen nach x auf, so folgt: 
vi 
X ~~q ± 
Vf 
2-Mi . Mi 
und x =— 
7622\* 2-1,960 
1,0 
=2,766+1,930 
„. , — 2,766 i // 2,762! 
Riegel 1,2 : * = ■ ^ Q -± ]/ (-^ 
x l = 2,766 + 1,930 = 4,690 m; x a = 2,766 — 1,930 = 0,836 m 
Riegel 2+:*= 3,000 ± = 3,000± 1,675 
x 1 = 3,000 + 1,675 = 4,675 m; * = 3,000 — 1,675 = 1,325 m 
Riegel J+.- 2 | ^ ± ]/( 2 ^-^f^2,622 + 2,125 
x t = 2,622 + 2,125 = 4,747 m; ’ x 2 = 2,622 — 2,125 = 0,497 m 
. — 3,000 T /TsTooÖV^ 2-3,130 n ^ , „„„ 
Riegel 4,4':x=—— + J (^-q—j j 0 ~-= 3,000+ 1,660 
x x = 3,000 + 1,660 = 4,660 m; ’ x a = 3,000 — 1,660 = 1,340 m 
‘ , tz 0,805 -■ /7Ö3Ö5\i" 2-07478 „ „„„ „ 
Riegel 5,6 J/ ( Q -g—j ^— = 2,683 + 2,002 
x x = 2,683 + 2,002 1 4,685 m; ’ x 2 = 2,683 — 2,002 - 0,681 m 
Riegel 6+^:,= °g° ± |/(^j 2 I?+p 4 ^,000 ± l,645 
0,3 
x x = 3,000 + 1,645 = 4,645 m; x 2 - 3,000 —1,645 = 1,355 m 
Pfosten «,l: x = 1.333 m 
Pfosten 6+: x = - 1,333 m 
0,053 
i 1 Kl 
Pfosten 1,3:* = -^^-,= 1,930m 
u,oy i 
Pfosten 2,4: x = = 1,906 m 
0490 
Pfosten 3,5: x = = 2,025 m 
Pfosten 4,6: x = = 1,625 m 
0,056 
Die Nullpunkte der Querkraftflächen finden wir aus der 
mathematischen Beziehung (Abb. 9) 
v — q. x = 0 oder x = — 
Diese Formel stimmt überein mit der zur Ermittlung der 
Lage des max M, so daß man gleich die Resultate angeben 
kann, und der Satz: max M erscheint dort, wo die Querkraft 
gleich null ist, natürlich auch hier seine Gültigkeit behält. 
Die Abstände sind für (siehe oben) 
Riegel +2 : x = 2,766 m Riegel 2,2': x = 3,000 m 
Riegel 3+ : x = 2,622 in Riegel 4,4': x = 3,000 m 
Riegel 5,6 :x = 2,683 m Riegel 6,6': x — 3,000 m (Abb. 11). 
Am Ende meines Beispiels möchte ich darauf hinweisen, 
daß eine eingehende statische Berechnung des Rahmens, wenn 
sie zugleich alle auf das System einwirkenden Kräfte erfaßt, 
auch praktische Bedeutung hat; denn nach § 19, 4 der Eisen 
betonbestimmungen sind für Rahmen, die ausführlich nach 
der Rahmentheorie berechnet worden sind, höhere o^-Werte 
zugelassen als für solche, deren Querschnittsermittlung nach 
der vereinfachten Rahmenweise erfolgt ist.
	        
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