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Knoten- und Stabdrekwinkel Fall 3c.
Verhältniszahlen
1 1
v Ah
VfiC
Bemerkung
1. Rechnung
ohne Vouten ....
1
0,667
1,111
1,080
1,444
1,380
0,0777
1,295
fPruzentualer
Unterschied
zwischen (2)
und (4).
2. Rechnung
mit Vouten, ...
0,060
1
0,270
0,593
3. Messung
am flachen Modell
0,042
0,700
0,150
0,558
0,0613
1,020
4. Messung
atu hohen Modell .
0,295 *)
1,090
0,370
1,370
r
—
— 597»
+ 0,9 7«
— 0,7 7»
•) Verbesserter Wert von WaB (anstatt 0,446).
Knoten- und Stabdrekwinkel Fall 4.
Verhältniszahlen
&B
Vü
VAlt
VfjO
VCD
Bemerkung
1. Rechnung
ohne Vouten.
1,070
0,648
0,589
1,075
1.615
1,438
VA - 0
f prozen
tualer
Unterschied
zwischen (2)
und (3).
2. Rechnung
mit Vouten. .
1,045
0,290
1,355
1,055
0,232*)
1,080
1.579
0,376*)
1.745
1,371
3. Messung am
hohen Modell
0,215
0,137
0,637
0,337
1,565
t
—
+29,67.
+ 8,17«
+ 2,47.
+ 10,57.
+14,17.
•) Verbesserte Werte von und v#o ( ftUsfca tt 0,405 und 0,418).
zwischen Rechnung und Messung erhält, sind vorstehend für
zwei dieser Fälle die Rechnungs- und Messungsergebnisse in
Tafeln gegenübergestellt und die Messungsbilder in den
Abb. 8 und 9 veranschaulicht. Es sind dies die beiden Fälle
des zwoi- bzw. dreigeschossigen, zweistieligen Stockwerk»
rahmens mit wagerechter Einzellast in Höne des obersten
Riegels. Während im ersten Fall die Uebereinstimmung
zwischen Theorie und Messung zufriedenstellend ist — be
sonders gut decken sich die Werte zwischen der Messung am
hohen Modell und der Rechnung mit Voutcn (bis ^ der
Stablängc) —, zeigt sich im zweiten Fall des dreistöckigen
Rahmens bei einem Knotendrehwinkel eine Differenz von etwa
30 vH (genau 29,6 vH) 5 ). Die übrigen Drehwinkel stimmen
jedoch auch im zweiten Falle recht gut überein, wobei bemerkt
werden soll, daß die Messungsergebnisse wie selbstverständlich
ohne jede Beschönigung wiedergegeben worden sind. In beiden
Tabellen zeigt die letzte Zeile die prozentualen Unterschiede
zwischen der Messung am hohen Modell und der Rechnung
mit Vouten.
Die vorstehend wiedergegebenen Beispiele und die Ver
gleiche zwischen Theorie und Messung am elastischen Modell
zeigon immerhin noch verhältnismäßig erhebliche Fehler. Eine
Verfeinerung der Winkelmessungen. kann aber — wie schon
erwähnt — dadurch erreicht werden, daß die Nachzeichnung
der Knotendrehwinkel anstatt an den Umrißlinien der steifen
Ecken (die ja nur von geringer Länge sind und daher ungenaue
Winkel liefern) an langen Kragarmen erfolgt, die (vgl. Abb.10a,b)
auch bei Mittelknoten ohne weiteres im Modell vorgesehen
werden können, und zwar bei „flachen“ Modellen durch Aus
schneiden aus dem Blatt, bei „hohen“ Modellen durch Hinzu-
fügung der Kragarme in den Knotenpunkten. Diese Kragarme,
die einem Zwang nicht unterliegen, geben die genauen Rich-
c ) Da nicht alle untersuchten Fälle hier niitgetetlt werden konnten, ist absichtlich
die überhaupt grüßte auftretende Differenz hier mit aufgenommen werden.
/ NX— X
Abb. 10. a) Modell mit Kragarmen, b) System.
tungen der Tangenten an die Biegelinie, sie müssen natürlich
entsprechend steif, also nicht zu dünn, auegebildet werden,
damit sie beim Nachzeichnen nicht federn (vgl. Abb. 10a).
Durch die hier geschilderte Erweiterung der experimen
tellen Statik des Rahmensystems ist zunächst der Beweis
erbracht, daß man mit einfachen. Mitteln hochgradig unbe
stimmte Systeme wenigstens angenäherb auf experimentellem
Wege untersuchen kann. Es kann sogar behauptet werden,
daß in mancher Hinsicht der Modellversuch der Wirklichkeit
näher kommt als die theoretische Untersuchung, wenn diese
auf gewisse Einzelheiten keino Rücksicht nimmt. Solche
Einzelheiten sind insbesondere die kräftigen Eckaussteifungen
der Rahmen, dio stets eine Verschiebung der Momenten-
schlußlinie zur Folge haben, derart, daß die Eckmomente
größer, die Feldmomente dagegen kleiner als im Normalfall
konstanter Trägheitsmomente werden. Natürlich kann auch
der umgekehrte Fall Vorkommen, nämlich jener, daß die Ecke
an und für sich schwach ausgebildet ist (z. B. im modernen
Stahlskelettbau bei geschweißten Eckverbindungen). Dann
tritt die entgegengesetzte Verschiebung der Schlußlinie auf,
und die Knotenmomente müssen kleiner, die Feldmomente
hingegen größer werden als im Normalfall. (Diese Tatsache
wird ja bekanntlich nach Prof. Maier-Leibnitz 6 ), Stuttgart,
als die „Schlauheit oder Selbsthilfe des Materials“ bezeichnet.)
Auch diesem Falle wird die Modellstatik gerecht werden
können, indem man Modelle mit besonders schwachen Ecken
herstellt.
Jedenfalls erscheint, insbesondere bei weiterer Ver
feinerung der Messungsmethoden, die Anwendung und der
Ausbau der hier dargelegten Ideen für die Praxis der hoch
gradig unbestimmten Systeme — als Ergänzung der Rechnung
und selbst wieder durch diese ergänzt — für die Zukunft sehr
aussichtsreich. Wenn man bedenkt, welche Arbeit dem Gehirn
des Statikers durch Anwendung der experimentellen Methoden
erspart wird, so kann man wohl prophezeien, daß die Zeit
nicht mehr fern ist, zu der in allen größeren statischen Bureaus
Zelluloid, Laubsäge u. dgl. bereit liegen oder, falls man sich
dies leisten kann, die Apparaturen von Beggs oder Rieck-
hof, um Stahlskelett- und Eisenbetonrahmenbauten — neben
der Rechnung an Hand der vorhandenen ausgezeichneten Buch-
und Formelliteratur — auf experimentellem Wege zu unter
suchen.
Ganz besonders wertvoll sind die Methoden der experi
mentellen Statik auch für den Hochschulunterricht, weil
— ganz abgesehen davon, ob die Ergebnisse zahlenmäßig
übereinstimmen oder nicht — der Student die Formänderungen
bildmäßig vor Augen sieht und so sein Vorstellungsvermögen
allmählich auf diese ihm zunächst fremde Materie einstellt.
*) Vgl. die Aufsätze vou Maier-Leibnitz ln der „Bautechnik" 1920, Heft« 1
und 2, sowie „Bautechnik" 1929, Heft 20, ferner den Aufsatz von Em perger in
„Beton u. Eisen" 1930, Heft 12.
VOM ÖSTERREICHISCHEN EISENBETONAUSSCHUSS.
Der Österreichische Eiaenbetonausschuß hat am
21. April d. J. sein 25jähriges Bestehen gefeiert und dazu das
12. Heft seiner Mitteilungen über Versuche herausgegeben 1 ),
das vier Berichte ganz verschiedener Art bringt. Zunächst
berichtet Zivilingenieur Oskar Schreier über „Die Baukontrolle
im Beton- und Eisenbetonbau“. Nach einem kurzen Rückblick
auf die geschichtliche Entwicklung unter Hinweis auf Heft 6
der Mitteilungen erläutert der Verfasser den Inhalt des jetzt
vorliegenden Entwurfs der Richtlinien für die Baukontrolle,
dessen Wortlaut im Anhang veröffentlicht ist (Einspruchsfrist:
') Mitteilungen über Vertucbe, ausgeführt vom österreichischen Eisenbetonaus-
eohuB. Heft 12. Wien I, 1931. österreichischer Ingenieur- und Architekten-Verein.
158 S. in 8" mit 59 Abb. im Text und auf 3 Tafeln. In Pappe 6,60 RM.
30. September 1931). Die Körnung der Zuschlagstoffe wird
darin eingehend behandelt. Mindestens drei Siebe sind zu
verwenden: das größte hat 70 mm oder 30 mm Weite, je nach
dem es sich um Betonkörper von größeren Abmessungen oder
um Eisenbetonkörper üblicher Art handelt; die Zwischensiebe
haben 7 mm und 1 mm Lochdurchmesser. Die Ergebnisse
sollen in einen dazu bestimmten Vordruck eingetragen werden,
wodurch die Körnung der Zuschlagstoffe ohne weiteres klar
wird. Neu ist die sogenannte Tastprobe nach 7 Tagen, die neben
den bekannten Würfel- und Balkenproben empfohlen wird.
An unbewehrten Betonbalken von 7,0 x 8,6 cm Querschnitt
und 50 cm Stützweite soll die Betonbiegezugfestigkeit fest
gestellt werden, wobei das Hauptaugenmerk weniger auf die
