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Volume Nr. 30

Full text: Zentralblatt der Bauverwaltung vereinigt mit Zeitschrift für Bauwesen (Public Domain) Issue 1931 (Public Domain)

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Winkel einwandfrei feststellen zu können. Um die an den 
hölzernen Ecken der hohen Modelle unterbrochene Biegelinie 
genau zu erhalten, wurden zunächst mit Pikiemadeln die 
Syatemknotenpunkte durch die obenerwähnten Bohrlöcher 
in den Ecken auf das Zeichenblatt eingestochen, ferner die 
zu den Systemlinien parallelen ebenen Begrenzungsflächen der 
Ecken vorsichtig nachgefahren, so daß also ein Punkt (der 
Systempunkt) und die Richtung der Tangente an die Biege 
linie im Knotenpunkt gegeben waren. Dies setzt natürlich 
voraus, daß die Ecken ganz genau gearbeitet werden. 
Eine Verbesserung der Anordnung besteht — worauf am 
Schluß noch eingegangen wird — darin, daß die zu verwen 
denden Zelluloidmodelle mit langen Kragarmen versehen 
werden und sämtliche Knotendrehwinkel an den langen Krag 
armen gemessen werden, da diese ja auch am verformten 
Modell geradlinig verlaufen müssen und somit die Richtung 
der Tangenten an die elastische Linie genau liefern. 
Nachdem die Biegelinien nachgezeichnet und die Tangenten 
in den Eckpunkten gezogen sind, werden die Winkel zwischen 
den beiden Grenzlagen der Tangenten im Bogenmaß genau 
gemessen, wodurch die Knotendrehwinkel gefunden sind. Die 
Stabdrehwinkel werden ermittelt, indem die Länge der rela 
tiven Verschiebung zweier Knoten durch die betreffende Stab- 
länge dividiert wird. 
Wie bereits erwähnt, erhält man nach Gleichung (I) bzw. 
(TI) oder (III) nur Verhältniszahlen für die Knotenmomente, 
die man entweder zur Kontrolle der auf rechnerischem Wege 
gefundenen Werte verwenden kann oder aber, wenn auf die 
Rechnung ganz verzichtet werden soll, im Zusammenhang mit 
der Methode von Beggs (vgl. Abb. 6 und 7) oder Rieckhof 4 ) 
verwertet. Sobald man für ein einziges Eckmoment des viel 
fach unbestimmten Systems den tatsächlichen Wert gefunden 
hat, lassen sich sofort alle andern Knotenmomente bei noch 
so hohem Grade der Unbestimmtheit mittels der nach Glei 
chung (I), (II) oder (III) aus den Tangenten- und Sehnen 
drehwinkeln errechnefcen Verhältniszahlen dieser Momente 
finden. 
Als Kontrolle der gefundenen Momentenwerte dient das 
sogenannte Momentengleichgewicht, das für jeden Knoten 
gelten muß und insbesondere zur Verbesserung der häufig an 
den eingespannten Stützenfüßen zu groß erhaltenen Stabdreh - 
winkel verwendet wird. Der erwähnte Fehler in der Messung 
der Stabdrehwinkel kann jedoch bei Stockwerkrahmen mit 
wagerechter Belastung in Höhe der Riegel auch durch die 
Tatsache festgestellt oder verbessert werden, daß für jeden 
Stiel eines solchen Stockwerkrahmens die Beziehung gilt: 
-(- tp 2 — 2 y* l2 -- konstant, 
d. h. in Worten: für jeden Stiel des Stockwerkrahmens mit 
wagerechter Belastung in Höhe des obersten Riegels ist die 
Summe aus dem Knotendrehwinkel am unteren Ende und 
jenem am oberen Ende eines Stieles, vermindert um den 
doppelten Stabdrehwinkel dieses Stieles konstant. Wirkt die 
wagerechte Einzellast nicht in Höhe des obersten Riegels, 
sondern in Höhe eines Zwischenriegels, so gilt der Satz für 
sämtliche unter diesem Zwischenriegel befindlichen Stiele. Hat 
man also obige Winkelsumme für den Stiel eines oberen Ge 
schosses ermittelt, so kann man umgekehrt für den untersten 
Stiel aus dieser Summe und den bekannten Knotendreh- 
winkeln den Stabdrehwinkel des untersten Stieles zurück 
rechnen und auf diese Weise die Messung verbessern. Dadurch 
*) Die Wendepunkte def Biegelinie werden aufgeaneht und liefern die Momenten« 
Nullpunkte. Vergl.aneh Jahrg. 1925 d. Bl., 8.191, und 1927, S. 155. 
wird dem Übelstand begegnet, daß — wie die Erfahrung bei 
Durchführung der Messungen lehrte -— offenbar infolge einer 
ungenügenden Einspannurtg der Sfcüfczenfüße der Stabdreh 
winkel für die untersten Stiele immer viel zu groß abgelesen 
wurde. 
Um die Anwendbarkeit der beschriebenen Methode an 
einigen bekannten Systemen zu erproben, wurden vom Ver 
fasser zunächst fünf Systeme einerseits rechnerisch, anderseits 
auf experimentellem Wege untersucht. Damit der Leser einen 
Begriff von der Größe der dabei auftretenden Unstimmigkeiten 
•pa = o 
V B = 0.215 
VC “ 0,890 
Vj) = 0,137 
Abb. 9. 
Fall 4. 
VßC “ 
VCD = 
60.5 
149.5 
0,405 
r •••-
	        
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