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Volume Nr. 25

Full text: Zentralblatt der Bauverwaltung vereinigt mit Zeitschrift für Bauwesen (Public Domain) Issue 1931 (Public Domain)

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mathematisch lösen 13 ): Können die Bodenwerte bebauter 
Gebiete negative Größen annehmen ? 
Aus den beiden im folgenden abgeleiteten Formeln ist 
zu erkennen, daß bei sinkenden Mieteinnahmen oder bei 
steigendem Zinsfuß 14 ) oder falls beides gleichzeitig eintritt, 
die Bodenwerte 13 ) negativ werden können. 
Soll dieses nicht eintreten, so muß sein bei Baupolizei 
ordnung a 
Gesamtreinmiete • 100 „ . « , 
—7—= größer als Gesamtbaukosten 
Zinsfuß 
oder, was dasselbe ist, 
bei Baupolizeiordnung ß 
Durchschnittsreinmiete 
Zinsfuß 
100 
größer als Durchschnittsbau 
kosten. 
Ferner ergibt sich zu der Streitfrage, ob eine Trennung 
von Bodenwert und Baukosten zulässig ist 15 ), daß diese 
Trennung zur Berechnung der Wirtschaftlichkeit vorge 
nommen werden muß. 
Die Formel für die Geschoßzahl der höchsten Bodenwerte. 
Auflösung der Formel 6« nach Bw, 
ff — 1 , (ff — l) 2 
zf-Bu 
+2/ — A;c -\~A x -\- Eb * ff + 
a 
r • n 
= 100 
K + G*x 
Bw — da 
r ♦ n 
100 
AK + C-x) 
zf 
-b En ■ x {1 -f- 
Aj -j- A x 
ff—] . (ff — l) 2 ' 
Gl«) 
a b 
Axis dieser Formel (11a) läßt sich die entsprechende Formel 
(11/?) finden, da für ^ in Formel (6a) • x in Formel 
da dß 
(Qß) eintritt: 
Bw = 
dß 
n • r 
100 
(A + C'ff) 
'V 
Ai -f A r . 
+ FB . x{l + i-zl + ^jr ; 
Bw = dß 
r • n l K 
100 \ x 
?! 
+C 
En ■ l + 
Ai -b A a 
X 
X— 1 (ff — l) 2 ’ 
Aus Formel (11a) läßt sich durch Differenzieren des Boden 
wertes nach der Geschoßzahl die Geschoßzahl finden, bei 
der für eine bestimmte Verzinsung der Bodenwert am 
höchsten ist. 
Bw — da 
n 
r- WQ (K + C-*) 
zf 
( A.t + A a ] 
ff— 1 
-b Eb ' x (1 + 
a 
(ff — 1) 
""b~ 
r ' n K r • nC • x 
Bw 
'd^ ' ^JOO zf 1 100 zf 
1 2 
— A 
A 
—(Ai 4- A. 
i- + -9 x ] = 
r • n K r-n C 
TÖO zf + 100 zf 
: 3 ~Eji 
Ejill- 
2 
1 
a 
**) Vgl. Dr. I.eistner: „Die Bewertung des städtischen Reallx-sitzcs für hypothekarische 
Beleihung“ und die angeführte Literatur. 
u ) Dr. K. v. Mangoldt: „Die städtische Bodenfrngc“ S. 6, wo er zum gleichen Resultat 
kommt. 
J ‘) Prof, Voigt: Schriften des Vereins für So kW Politik, Bd. 94 s. 197—201. E. Morgen 
stern: Bresl. Statistik 19. Bd., 3. Heft 1902. Mangoldt: „Die Stadt. Bodeüffage“. Dr. 
Lclatner: „Die Bewertung des städt. Realgesetzes für hypothekarische Beleihung." 
Bw 
da r-n C 3En 2 » / 1 
-j;■ = iöör/- b J ■ h,i 
2 Ej { *6/1 2 \ Eb 4, 
3 ( » I.] J :t F.„ ' 
:c— 
_ 2 
a b 
— En (1 
T 
a 
1 
a 
1 
6 
6 r-n'C 
ZEb 100 • zf 
==0 
r - n ‘C 
Entsprechend aus Formel (J lß): 
r-nl K +c 
3 En 100-2/ 
— 0 
(12a) 
Bw — dß 
100 \ ff 
w 
Ajr “b Aj 
ff 
+ Eb 1 + : 
ff— 1 
(ff - 1)* 
6 
Bw ___ r • n K Ir- n C Aj -b A r . En 
dß 100 zf ff ^ 100 zf x b 
-TAi + A) 
n K 
100 zf 
_ t En t „ / 1 2 
• r — En h—t 1 * 
Bw 
~¥ _ 
i 
d £ 
| r • n K 
I 100 zf 
- A* 
1 , 1 \ « , r-n C 
- a - + T) EB + mTf 
2 Eb 
r • n K 
100 zf 
-\ - A x -b A x— 
2 Er 
ff 2 b 
*K> 
_ / 1 
2 \ 
Es 
a 
| i 
— 
-H = o 
\ a 
*) 
( 1 
2 
\ n , 
Eb - — 
) ff 8 — 0 
\ a 
6 
/ 
‘2E n 3 , jn ( 1 2 \ r-n K . . . 
T 1 +Ijn [a~~b) X + + 
* 3 + -7>- 
2 \ a 
b 
2a 
2 ff 2 - 
6 / f . r-n K\ A 
2B li \ Ax + A3s 100 zf ( ° 
'i '- 2 
r-n K 
100 zf 
= 0 (12/1) 
Bemerkung. 
Falls sich die Verhältnisse in Deutschland bessern und 
die Zinsfüße herabgehen, steigen automatisch die Boden 
preise (vgl. Formel (11a) und (11/3)), wenn nicht wenigstens 
bei den Nachkriegsbauten verlangt wird, daß die Mieten 
entsprechend der allgemeinen Gesundung herabgesetzt 
werden oder die Zinsen der Hauszinssteuerzuschüsse usw. 
erhöht werden! 
ABSCHNITTE. ZUR BERECHNUNG DER GESCHOSS 
ZAHL DER BESTEN VERZINSUNG. 
Die Formeln (7a) und {Iß) ergeben Gleichungen dritten 
Grades, deren Lösung schwierig ist. Will man die Gleichung 
auf dem üblichen graphischen Wege lösen, so ergibt sich 
eine reduzierte Gleichung, deren Glieder überaus schwierig 
zusammengesetzt sind. Das gleiche ist der Fall bei der 
rein rechnerischen Lösung dieser Gleichung. Sehr leicht 
wird die Lösung der Gleichung, wenn man folgende kom 
binierte rechnerische und graphische Methode einschlägt: 
Die Gleichung lautet bei 
Baupolizeiordnung a 
ff 3 -b 
3 K 
2 ' C 
b 
2a 
b 
2 
2 K 
G~ 
K 
" G 
x
	        
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