Publication:
1920
URN:
https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:109-1-13728362
Path:

797
Walter Nakonz, Zusatzspannungen bei Gewölben.
798
Setzt man in den Gleichungen 12
tp 0 sin (p Q • cos rf 0 — (a -{- sin «• cos a) — 0,
cpQ — sin cpo • cos

und °' 3 |( 1 + jj = ^
r 2
so wird d wa = •••••• • [— D-j-1//(2 sinqn 0 — 2 sin a — C)|
fij r
und 2^7j 1° + */> ■
Aus Gleichung 14 erhält man, wenn man die Nennor-
determinante mit N bezeichnet,
^c=Yj^j^[^m- r ^ac){D+llJ-C)-^2> r -}p>d ac {8m(f 0 -sma)]
Bedeutet ^ den Inhalt der JK Q - Fläche zwischen den
beiden Kämpfern, so gilt;
£5 = 2- / Y JX a - dx, wo dx = — r • cos ct-da.
Die Integration ergibt;
S = il[<*««- r-d„l • [2 + f -3 o
Aus Gleichung 15 findet man die größte Schubspannung
3 Md • h
W = 8
wenn mit h die Bogenstärke Im Scheitel bezeichnet wird.
Mittels Gleichung 15 ist es möglich, ohne großen Rechen-
aufwand und unter Vermeidung sämtlicher Zwischenrech
nungen die größte Zusatzspannung infolge quereinseitiger
Fahrbahnbelastung bei jeder Brücke schnell zu ermitteln.
Bei Brücken mit kleinem Pfeilverhältnis hat man häufig
den sonst vollen Gewölbequerschnitt am Scheitel in Rippen
aufgelöst, um dort an Gewicht zu sparen und eine flachere
Bogenform zu erhalten. Die vorstehenden Untersuchungen
lassen erkennen, daß hierbei eine gewisse Vorsicht geboten
ist und daß für eine ausreichende Querbewehrung gesorgt
werden muß, da sonst leicht Risse zwischen den Rippen
und den Platten entstehen können.
Die Zusatzspannungen, die bei einer gewölbten Brücke
/durch Winddruck hervorgerufen werden, brauchen nur bei

Es wird daher für den Scheitelquerschnitt bei einer Belastung gemäß Abb. 3 das Drehmoment
, r , ^ | [ö M — r ■ 15) Md ^ -
wo wie bisher
M die Größe des Zusatzmomentes auf die Längeneinheit,
r den Radius des Kreisbogens von der Spannweite l und
der Pfeilhöhe f und
tp 0 den Mittelpunktswinkel des halben Bogens = arc sin _.L
2 t
bedeuten,
^ = °,3|( 1 + |) ist und
d**, d„ 0 und da„ den Gleichungen 11 zu entnehmen sind.
JE ist das Elastizitätsmaß, G das Gleitmaß, J u und J v
sind die den Querschnittshauptachsen u und v (vgl. Abb. 6)
zugeordneten Trägheitsmomente.
schmalen Brücken verfolgt zu werden. Von ihrer Berechnung
kann im allgemeinen abgesehen werden, sobald die Gewölbe
breite mehr als etwa der Spannweite beträgt. Die größte
Beanspruchung tritt in den Kämpfern infolge des Biegungs
momentes M v auf; die Schubspannungen infolge der Dreh
momente spielen keine Rolle. Bei flacheren Brücken
kann man das in den Kämpfern auftretende Biegungsmoment
2WI
M v annähernd nach der Formel —-— überschlagen, wo
8
2W den ganzen auf die Brückenstirn entfallenden Winddnick
und l die Spannweite bedeutet.
Walter Nakonz.

Top of page

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.