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Volume Nr. 3A

Full text: Zentralblatt der Bauverwaltung (Public Domain) Issue 1891 (Public Domain)

Jr. 8t 
Centralblatt der Bauverwaltung* 
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IHHALT: Harmonie in der Banfennet (ScJünfs). - Brdtfufsschiene oder StuhlscMsne? (Schlnfs). — Ans dem preufsischen Staatshaushalt für 1891/92 (Schlüte). - ‘Ver 
mischtet: Preisansschreiben. des Vereins deutscher Maschinen-Ingenieure in Berlin. — Baron Haufsmann t. — Bücbersehau, 
[Alle Hechte Vorbehalten.] 
Die Harmonie in der Baukunst. 
(Schlnfs.) 
Um der» Standpunkt des Verfassers zu kennzeichnen, haben wir 
so lange bei den „einleitenden Bemerkungen“ verweilt. Diesem folgt 
als erster der beiden Hauptabschnitte des Buches die Darlegung 
des „Proportionirtuiga-Systems der griechischen Baukunst“. Als 
Grundfigur sieht Schultz ein Rechteck (aus den beiden gröfsesten 
Mafsen des Bauwerks) an und »war stellt er den Satz auf: „Das 
als Grundlage für die proportionale Gestaltung dienende 
Rechteck mufs ein harmonisches Rechteck sein“. Demnach 
kommt es darauf an, ähnlich wie in der Musik, diejenigen Werthe 
festzustellen, welche der Forderung einer gesetzlichen Beziehung 
zwischen G, der gröfseren, und K t der kleineren Rechtecksseite, ent 
sprechen. Natürlich können Bölche Werthe sehr verschieden sein; 
die Harmonie in einem griechischen Tempel und in einer gothischen 
Kathedrale beruht lediglich auf der verschiedenartigen Anwendung 
desselben Grundsatzes* Zur Bildung von Proportionen gehören nun 
aber wenigstens drei Glieder; das dritte Glied ergiebt sich aus der 
Beziehung der beiden ersten G — K als Reststück. Werden die 
zehn griechischen Proportionen auf das Seitenverhältnifs des Recht 
ecks sowohl für K> (G—K) als auch für £< {G — K) angewandt, 
$o ergeben sich einschliefslicb des Quadrats neun verschiedene har 
monische Rechtecke. Hierzu kommt noch D, die Diagonale des 
Rechtecks, durch welche zwei Dreiecke entstehen. Aus der An 
wendung der zehn griechischen Proportionen auf Seiten und 
Diagonalen des Rechtecks ergeben sich wiederum harmonische 
Recktecke, von denen aber nur drei einer Betrachtung unterzogen 
werden (für die arithmetische, geometrische und harmonische Pro 
portion). Weitere Figuren werden durch Halbirung und Verdoppe 
lung des ursprünglichen Rechtecks gewonnen; ein Rückblick auf die 
dabei behandelten Beispiele zeigt, dafs die fraglichen Rechtecke 
nicht nur in sehr verschiedener Weise proportioniert sind, sondern 
auch bezüglich ihrer gesetzlichen Verhältnisse sich von einander wesent 
lich unterscheiden. Aehnlich bei anderen harmonischen Rechtecken, 
von denen diejenigen bei der Gestaltung der Bauwerke bevorzugt 
sein werden, welche zugleich mehrere und dabei möglichst einfache 
gesetzliche Beziehungen ihrer einzelnen Theile unter einander haben. 
Für die Gewinnung proportionaler Abmessungen und zugehöriger 
Figuren aus dem Grundrechtecke gilt als Satz: „Das besondere Ge 
staltungsgesetz des benutzten Grundrechtecks mufs bei Gewinnung 
bedeutungsvoller Werthe aus demselben klar zum Ausdruck ge 
langen.“ Ist die Richtigkeit und Maßgeblicbkeit dieses Grundsatzes 
für die griechischen Baumeister zu erweisen, so widerlegt sich im 
Einzelfalle die für den Zweifler naheliegende Annahme eines blofs 
zufälligen Uebereinstimmens der vorhandenen Figur mit dem auf 
gestellten gesetzlichen Rechtecksverhältnisse, und der Beweis eines 
zielbewufsten Verfahrens ist erbracht. Zu dem Zwecke schickt 
Schultz voraus die Darlegung der Anfänge einer Zahl von Wegen 
für aus dem Rechtecke abgeleitete Werthe, z. B. Abtragung von 
G auf D, von K auf D usw. Die praktische Anwendung des Pro- 
portionirungsverfahrens durch das Rechteck erörternd stellt der Ver 
fasser den Satz auf: „Bei der proportionalen Gliederung des Bau 
werks wird immer von den größten Abmessungen desselben aus 
gegangen,“ und weiter kommt er zu folgendem: „Auch diejenigen 
Rechtecke, welche einzelne in sich abgeschlossene Theile des Bau 
werks umfassen und zur proportionalen Gliederung dieser Theile 
dienen, müssen harmonische Rechtecke sein “ Indessen, da nicht 
immer die abgeleiteten Abmessungen zu Rechtecken mit einfachen, 
klaren, für die Weiterentwicklung der Verhältnisse nutzbaren Ge 
setzen sich vereinigen, so wird der Baumeister häufig ein geeigneteres 
Rechteck verwenden müssen, welches mit dem nnmittelbar ge 
wonnenen in den Seitenverhältnissen nahezu übereinstimmt. Als 
Beispiel solcher kleiner Abweichungen oder Doppelmafse für den 
selben Gegenstand, auf die bereits Vitruv als nothwendig hinweist, 
diene folgendes: „Ist aus den beiden gröfsten Abmessungen das 
harmonische Grundrifsrechteck bestimmt, so kann die Gesamthöhe 
des Bauwerks noch frei gewählt und also etwa für den Seltenaufrifs 
ein harmonisches Rechteck gebildet werden. Für den anderen Auf 
rifs sind dann aber bereits Länge und Höbe festgestellt und werden 
dieselben nicht in jedem Falle direct wieder zu einem harmonischen 
Rechtecke sich zusammenfügen.“ Durch die Forderung, dafs die 
Hauptmaße des Bauwerks, wie S&ulenhöhen, Achsenweiten, aus mög 
lichst vielen Rechtecken verschiedener Ordnung im Grundrisse und 
Aufrisse bestimmt werden sollten, entstehen weitere kleine Berich- 
tigungen, Mittelwerthe oder Doppelmafse. „In zwanglosester Weise, 
ja recht eigentlich infolge des ganzen ProportionirungsverfabTens, 
gelangt mar» so zu den kleinen Mafsunterscbieden, welche — zugleich 
zur Beseitigung optischer Täuschungen dienend — in der Schräg 
stellung der Säulenachsen, der Curvatur der Horizontalen und dem 
Ueberhängen oder Zurückspringen gegen die Lothlinie an Architraven, 
Friesen, Deckplatten nsw. Vorkommen.“ Es folgt ein Abschnitt über 
Nähemngswerthe für irrationale Zahlenverhältnisse sowie über 
Genauigkeit der Bauausführungen und Aufimessongen und zuletzt 
ein solcher über die griechischen Werkmafse. Bezüglich dieser stellt 
Schnitz den Satz auf: „Die gröfste Abmessung des ganzen Bauwerks 
ist (daher) das Grundmafs für alle übrigen Abmessungen“, und 
kommt dann im Gegensätze zu den neueren Forschern (Lepsius, 
Dörpfeld) wieder auf das schon von Hultsch zu 0,3083 m angegebene 
Mafs für den attischen Fufs. Auf S. 92 und 93 wird der Beweis 
völlig erbracht. 
In dem zweiten Hauptabschnitte des Buches wird die Propor 
tionalität und das zu ihrer Erlangung angewandte Verfahren an den 
Bauwerken nachgewiesen. Dazu will Schultz aber nicht ein einzelnes 
Bauwerk bis in seine kleinsten Einzelheiten besprechen, sondern zu 
nächst an einigen Beispielen die ersten Schritte zur harmonischen 
Gestaltung, „also das Verhältniß des gesetzmäßigen Grandrechtecks 
aus den beiden gröfsten Abmessungen, sowie aus diesem die Ab 
leitung der dritten Gesamtabmessung und der beiden nächsten har 
monischen Rechtecke darlegen, welche durch die Verbindung der 
ersten und dritten wie aueb der zweiten und dritten Gesamtabmessnng 
entstehen.“ Der Zergliederung ganzer Bauwerke gedenkt er sich 
erst zuzuwenden, wenn der Leser durch das inzwischen gebotene 
Material Gelegenheit gehabt hat, sich mit dem ganzen Proportio- 
nirungs-Systeme der Griechen einigermaßen vertraut zu machen, 
weil die Darlegung alsdann einfacher sein wird. Für die Beziehungen 
der drei gröfsten Abmessungen des Bauwerks (Länge, Breite, Höhe) 
unter einander betrachtet der Verfasser fünf Beispiele, den Stadt 
tempel in Selinus, den Theseustempel in Athen, den Concordiatempel 
in Agrigent, den kleinen Tempel in Paestum und den Burgtempel in 
Selinus. Es würde zu weit fuhren, im einzelnen auf die Ergebnisse 
und deren Gewinnung einzugehen; es kann nur bemerkt werden, 
dafs die Grundfignren aller Tempel harmonische Rechtecke sind, und 
dafs bei jedem dieser Rechtecke sein Gesetz sich auch in der Ab 
leitung besonders wichtiger Abmessungen ausspricht. 
Des weiteren findet Schultz, dafs die fünf Tempel sieh außerdem 
auf mehr oder minder einfache Vieleck-Constructionen zurückfiihren 
lassen. Merkwürdigerweise treten an dem ältesten aller erhaltenen 
griechischen Tempel, dem Burgtempel in Selinus (6. Jahrhundert 
vor Chr.), diese Vieleck-Functionen (Zehn- bezw. Fünfeck) unmittelbar 
in den Verhältnissen aller drei Hauptabmessungen und also auch 
der ans ihnen gebildeten Rechtecke hervor und sind zugleich selbst 
harmonische Rechtecke, sodafs seine Verhältnifsbestimmungen be 
sonders einheitlich und als Ergebnifs eines fast noch klarer durch 
gebildeten Proportionirungs-Systems erscheinen, als bei den übrigen. 
Das veranlaßt die Frage, ob hier ein nenes oder sehr altes System 
der Proportioninmg in der Baukunst vorliegt. Schultz verbreitet 
sich zur Beantwortung über die Anfänge der wissenschaftlichen Be 
handlung der Mathematik bei den Griechen und deren Beziehungen 
zu Aegypten, sowie über Thaies, welcher, um 640 v. Cbr. geboren, 
zuerst die Mathematik (Geometrie) von Aegypten mit nach Griechen 
land zurückgebracht haben soll. „Sehr wohl,“ schliefst Schultz, 
„kann man der ägyptischen Priesterschaft zur Zeit des Thaies die 
nothigen Kenntnisse zur Durchführung des in der Proportioninmg des 
Burgtempels zu Selinus sich zeigenden Verfahrens Zutrauen, von 
welchem ich bisher freilich nur die ersten Anfänge habe darlegen 
können, welches aber das ganze Bauwerk bis in seine kleinsten 
Einzelheiten durchdringt.“ Daher wird im folgenden Abschnitte die 
Ueheremstimmnng der Gesamtverhältnisse griechischer Tempel mit 
denen ägyptischer Pyramiden nachgewiesen und vermuthet, „dafs die 
Griechen, welche nach unbestreitbaren, geschichtlichen Zeugnissen 
ihre ersten geometrischen Kenntnisse den Aegyptem verdanken, 
ebenso auch das in der Gestaltung ihrer Bauwerke zum Ausdruck 
gelangende System jenem alten Culturvolke entlehnten.“ In Pytha 
goras, dem Nachfolger des Thaies, sieht Schultz den Begründer des 
in der griechischen Baukunst nachweislichen mathematischen Pto- 
portioninrags-Syatems und der eigentlich wissenschaftlichen Behand 
lung der Mathematik in Griechenland. Sein Einfluß auf die Pro 
portioninmg in der Baukunst liegt nahe, weil er auch der Erfinder 
der griechischen Tonleiter und überhaupt der Gesetze der musica- 
liechen Harmonie ist; seiner Philosophie gehört ferner die Lehre von
	        
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