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Centralblatt der Banverwaltung.
1 März 1891.
Im besonderen Falle kann man die in den Abbildungen an-
pa pc
m
gegebenen Zahlenwerthe von r i0 und rp> oder —
pb
Am
A m
2 2
eventuell noch aus der Bedingung berichtigen, dafs das Product
2
aus dem mittleren Bodendruck p nie ,i und L gleich 2 A sein mufs. —
Es ist indessen auch die Mühe nicht grofs, die Zahlenwerthe mit Hülfe
Abb. 15.
der graphischen Tabelle in Abb. 5 genau zu ermitteln, wenn a und b
beliebig angenommea, m und l aber bekannt sind. Das exacte Ver
fahren geben folgende Formeln an:
1. Bodendruck an den Enden der Schwelle:
p a = \%% + %n a + 2b + + u + 2 %a + ib +
+o»*.+***.+»■++*«..+*»)+■•■■]
1 -r * (« + b)
(wobei (t., a + 2 b usw. als Vielfache von t auszudrücken sind, indem
man dann die entsprechenden Zahlenwerthe für ^ o , + p> a usw.
aus der Tabelle in Abb. 5 entnehmen kann. Ihre Addition unter
Berücksichtigung der Vorzeichen ergiebt die in Abb. 12, 13 und 14
ausgewertheten Ordinaten, aus denen mau nach Multiplication mit
A m
[dem Bodendruck unter dem Rade im Langschwellen-Oberbau]
Pa erhält).
2. Bodendruck unter den Schienenauflagem:
Po=-^-[ 1Jt -^c+V S b+ 2 V S a^b+V i a + 1b J r 7 }2« + i b + 2 y ia + ib+“'
. /*« + /***
-r —
^±^±L»±:.-:. <2 ^ + 2^ l+a +2^ +3ii+ ...}].
3 + 2 ^fä rt -t-s ?,) + ••■-
3. Bodendruck in der Mitte der Schwelle:
Pb = ö 2t k-+ 2 a 2 *?S&+2fi + ‘ ‘ •
i 19« 4- Qu _{_ 9 -1-
+ 7 T + J ^26 + 5 a +*-‘7J*
1 “i V2a + 2b
4. Biegungsmomeut unter der Schiene:
M o = ^ L 1 + ^2« + t*ib + 2 ^2«-+-2fc + ^4« + 26 +■■■■
% + *>+. + ■■■ .{2^ +2^, +2
1 +
5. Biegungsmoment in der Schwellenmitte:
M h =
Lh ~ im
2 V« + t + 2 ? 3
\^Pb 2 Pb + 2a 2 f*3i + 4fl H" * * *
-.o * { 2 /**+ 2 *W» + 2 Msb + 3« + “'}]’
I *+* *% a -¥2b
Die zweiten Theile der Formeln fallen bei der normalen Quer
schwelle fort, indem sie Null werden. Bei der langen und kurzen
geben sie die oben erwähnte Verbesserung.
Es ist nun noch zu bemerken, dafs die Belastung A bei der Quer-
scbwelle nicht dem Raddrucke der Locomotive (7000 kg) gleichgesetzt
werden darf. Sie hat vielmehr einen kleineren Werth, da wegen der
Steifigkeit der Schiene stets die benachbarten Schwellen mittragen.
Setzt man den Raddruck P — 7000 kg bezw. 5000 kg, so ist A =
n » + 1 X 6 2 CB
P , wenn n — « — ,
n + 3 ™-{ 1J r% a + % b + , *i ia + 2b J r’*-}
worin J\ das Trägheitsmoment der Schiene, E der Elasticitätsmodul
ihres Materials und X die Entfernung der Schwellen von einander ist.
Die Werthe von m, R, rj beziehen sich auf die Schwelle. Für P =?
7000 kg, */i = 900, C=3kg, R — 25 cm, = 1,16, m =
X = 100 cm, E — 2 000 000 kg, ist n = 1,61 und A = 4102 kg. I$t
der Elasticitäts-Coefficient der Bettung gröfser, also etwa 8kg,
so ist w " , (E jy) ö = 1,05, n = 3,2, A = 4760 kg für die preufsi-
sche eiserne Querechwelle normaler Länge mit L = 240 cm, Jj = 105,
Für die Querschnitte der letzteren ist mit Rücksicht auf vorstehende
Rechnung ein Druck A = 5000 kg bei einem Raddrucke P — 7000 kg
angenommen worden.
Wenn man hiernach die alte rheinische eiserne Querschwelle, die
nach dem System Vautherin gebildet ist, der Berechnung unterwirft,
so ist gegeben: 2, = 230 cm, «Ta = 81, e = 3,7cm, 2? = 22 cm (Ge
wicht einer Schwelle 35 kg), Wird ferner angenommen C = 3 kg,
E — 2000000 kg, so ergiebt sich 6’£ = 66,-^ = 56, / = 176cm,
(^)„-l,32; = 1,24; (2j) b =0,59; = 0,7; (2p) b
= 0,5, und
ac r« /. Aon « 7
2238kg/qcm
M, =
5000.56
0,7 = 49 000 = ; Av. = ^ -%Z =
" ol
4
_ 503 ^A 6 0,5 = 35 000 = k b ;Jc b = 1602 kg/qcm
_ 5000.1,32 _ ’ _ 59 _
Pa — ö — ÖJ — 222 “
55
^ = 32* = °- 113
öi = ^ =0 * 055
56.2
_ 5000a,24 _
Po 56.2 — kg ’
5000.0,59
A = -56T2 = 26 ’ 3ks;
Wenn man erwägt, dafs heim Langschwellen-Oberbau die Boden-
constante tf = 0,04 zweckmäfsig gefunden, und die Anstrengung des
Eisens mit 1200 kg/qcm bei C = 3 in Rechnung gestellt worden ist,
so wird man die hier ermittelten Werthe k = 2238 kg/qcm und
C = 0,122 sehr ungünstig finden, indem die Schwellen theils sich ver
biegen, theils versinken werden. — Eine Verbreiterung auf B = 27 cm
würde die Wirkung haben, dafs k auf 1942 kg/qcm und 0 auf 0,077
ermäfsigt werden.
Bei den neu beschafften eisernen Querschwellen ist Jg auf 105
erhöht, wobei sich unter Wahrung
der erforderlichen Sparsamkeit die
in Abb. 16 dargestellte Form ergab,
die der HaarmannBchen Form ähn
lich ist. Die obere Platte ist 11 cm
breit und 0,9 cm stark. Der Schwer
punkt liegt 3,8 cm über den un
teren Rändern, die 2 cm hoch sind.
Das Gewicht ist etwa 50 kg für
1 Schwelle. An den Enden und
in der Mitte sind senkrechte Quer
wände eingenietet. Die Länge ist
die einer normalen Querschwelle: L = 240 cm.
Es ist = 57,8; 182 cm; (2ij) a = 1,168; pS^) 0 — 1,161;
(3^)ft=0^8; {^Sp)o = 0,728; (2p>)i> —0,502; ^4^5000kg. Daher
M a = (2p)o = 52 597 emkg ^ A ö ; k 0 — 1904 kg/qcm unten
105
— rj-0 k 6 ; k 0 ^= 1303 kg/qcm oben
A 1Ü5
M h ==*(2fi)b — 36 267 emkg = g-g- k b \ k b — 1313kg/qcm unten
105
= 2"6 ^b ? K — kg/qcm oben
P a =-ij— (JS ii) (l = 55 kg; == “ 0,088
Po = Ir v)c == 52 kg; 0 O = 0,083
Pb “ A <y (- y)b = 25 kg; — 0,040
Eine Verbreiterung der Schwelle auf 27 cm würde die vorstehen
den Anstrengungen auf bezw. 1874; 1230; 1300; 860 kg/qcm 0,068;
0,065; 0,039 ermäfsigen. Es scheint hiernach, dafs bei Innehaltung der
selben Sparsamkeit der Querschwellen-Oberbau nicht so günstig ge
staltet werden kann wie der Langschwellen-Oberbau. Bei dem Profil
Abb. 16 lag die Absicht vor, bei grofsem Trägheitsmomente des
Querschnittes die Schwerponktshöhe möglichst niedrig zu halten, um
die Spannung k zu ermäfsigen. Dies Ut beim Vorhandensein der
Ränder, obgleich dieselben nur 1,5 cm hoch sind, nur theilweise ge*
lungen. Dennoch ist die Form insofern günstig, als die grofse
Faserspannung auf die Ränder beschränkt bleibt, und bei einem Aus
